A/ question préliminaire : exprimer plus simplement la somme : 1+2+2²+......+2^(n-1)
B/Marin Mersenne découvrit que les divisuer de 120 ont une somme égale à
3 x 120=360 et proposa à son ami René Descartes le problème consistant
à trouver d'autres nombres dont les divisuers forment une somme
égale à un multiple du nombre d'origine.
120 est parfois qualifié de nombre parfait d'ordre 3 , les nombres
parfaits d'ordre étant baptisés simplement : "nombres parfaits"
     1/Vérifier que 120 est un nombre parfait d'ordre 3
     2/a/Vérifier que 496 ets un nombre parfait
         b/Trouver l'netier n tel que 496=2^(n-1) x (2^(n) -1)
et vérifier que 2^(n) -1 est un nombre de Mresenne, c'est a
dire un nombre premier de la forme 2^^(n) -1
     3/Si n est un nombre entier tel que 2^(n) -1 est un nombre de
Mersenne, montrer que 2^(n-1) x (2^(n) -1) est un nombre parfait.