Bonjour tout le monde!! J-ai un petit problème pour un DM à rendre jeudi.. Voilà lénoncé:

On considère un trinagle ABC du plan

1. a Déterminer et construire le point G barycentre du système des points (A;1) (B;-1) (C;1)

b Déterminer et construire le point G' barycentre du système des points (A;1) (B;5) (C;-2)

J'ai déjà fait cette partie là en utilisant l'associativité mais c'est après que je bloque...

2.a Soit J le milieu de [AB]
Exprimer les vecteurs GG' et JG' en fonction  des vecteurs AB et AC et en déduire  l'intersection des droites (GG') et (AB)
b.Montrer que le barycentre I du système (B;2) (C;-1) appartient à la droite (GG')

Ca se voit sur le dessin en effet mais comment on fait pour prouver ça?? bref ensuite...

3. Soit D un point quelconque du plan.

Soient O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA]
a Détéreminer trois réels a, d et c tel que K est le barycentre du système (A,a), (D,d), (C;c)

Soit L le point d'intersection des droites (DK) et (AC).
b. Déterminer les réels a' et c' pour que L soit le barycentre du système (A,a');(C;c')

Merci d'avance pour votre aide....