Bonjour !
J'ai un DM a rendre pour Lundi Matin , et j'aimerais que vous me corrigiez et m'aidiez a faire ce que je ne suis pas arrivé a faire ^^ :
1) [AB] est un segment de longueur 7 cm.
Placez les points suivants :
a) Le barycentre I des points pondérés (A;1) et (B;6)
AI = 6/(1+6) = (6/7)AB
b) Le barycentre J des points pondérés (A;3) et (B;4)
AJ = 4/(3+4) = (4/7)AB
c) Le barycentre K des points pondérés (A;−1) et (B;8)
AK = 8/(-1+8) = (8/7)AB
d) Le barycentre L des points pondérés (A; -3/7) et (B; 10/7)
Je Multiplie par 7...
AL = 10/(10-3) = (10/7)AB
2) ABC est un triangle.
a) Placer C', barycentre des points (A;1),(B;4).
b) Placer A', barycentre des points (B;2),(C;3).
c) Placer B', barycentre des points (A;1),(C;6).
d) Démontrer que les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes. (indication :
on pourra utiliser le barycentre des points pondérés (A;1),(B;4),(C;6)
Pour a) , b) et c) , je fais comme dans le 1) , mais je ne sais pas tellement comment les placer ni vraiment quel vecteur mettre ( ex : AI = kAB)
Je n'y arrive pas du tout pour le d)...
3) A,B,C sont 3 points distincts .
a) Construire le barycentre G des points pondérés (A;3),(B;−1);C(2)(expliquer
brièvement)
b) Prouver que pour tout point M du plan on a : 3MA − MB + 2MC = 4MG
J'ai construis le barycentre gràca a l'associativité ( A' ; 2 ) ( B ; 2 ) En revanche , je ne suis pas du tout sûr si j'ai bien tracé graphiquement :/
Je n'ai pas réussi le b)
4) Figure ci dessous
http://img4.hostingpics.net/pics/775435maathhjpg.jpg
Les droites (CM) et (BM) se coupent en G et la droite (AG) coupe [BC] en I.
a) Déterminer des coefficients tels que M soit le barycentre des points A et B
b) Déterminer des coefficients tels que N soit le barycentre des points A et C
c) Déterminer des coefficients tels que G soit le barycentre des points A,B,C
d) Démontrer que I est le milieu de [BC]
e) Prouver que G est le milieu de [AI]
J'ai vraiment du mal pour cet exo...
Voila !! Merci de l'aide que vous m'apporterez
Salut,je vais essayé de t'aider. Pour la question 1 je suis daccord sur tous tes barycentes.
Pour la question 2, qu'as tu trouvé pour les barycentres?
Bonjour !
Alors tout d'abord , petite vérification ^^
Pour le II) , le d)
J'ai trouvé que AA' = 10/11 ; BB' = 7/11 ; CC' = 5/11
Si je les additionnent , j'obtient 2 , ya-t-il un rapport ?? C'est sa qui prouve que les droites sont concourantes ??
Pour le III) a) , Commennt le construire ?? on prend des mesures aléatoires ?
Pour le IV) Sa m'a l'air un peu plus clair grace a vos explications , mais pour le a) , est ce que (A;2 ) ( B;1) ?? Je l'ai déterminé de tet , il ne faut pas utilisez de formule ??
Merci encore de vos réponses
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