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DM barycentre

Posté par
etriakor
17-12-10 à 14:12

Bonjour,

Je n'arrive pas à répondre à cette question de mon Dm:
Il s'agit de démontrer la propriété suivante:

G[AB] Il existe un réel t[0;1] tel que G=bar {(A,1-t);(B,t)}  

Il est également écrit qu'il est conseillé de démontrer un sens puis l'autre.

En espérant obtenir de l'aide. je vous en remercie d'avance

Posté par
apaugam
re : DM barycentre 17-12-10 à 14:58

c'est tres proche d'un resultat de cours donc difficile de t'aider sans avoir le contenu de ton cours

Posté par
romu
re : DM barycentre 17-12-10 à 14:58

Bonjour,

par exemple dans le sens direct (=>), on part de l'hypothèse donc G\in [AB]. Essaies d'exprimer cette hypothèse vectoriellement.

Posté par
etriakor
re : DM barycentre 18-12-10 à 15:01

Oui, en effet on peut donc dire que G, A et B sont alignés mais après je vois pas...

Posté par
romu
re : DM barycentre 18-12-10 à 17:46

Si G\in [AB], alors il existe un réel t\in [0,1] tel que \vec{AG} = t \vec{AB}.

Pour montrer que G=\textrm{bar} {(A,1-t);(B,t)}, il suffit d'établir l'égalité: (1-t)\vec{GA}+t\vec{GB} = \vec{0}.

Posté par
etriakor
re : DM barycentre 21-12-10 à 20:28

Oui mais comment prouver cette égalité vectorielle; enfin comment montrer qu'on passe à (1-t)GA+tGB=0 ?



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