Bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour cet exercice que je ne comprend pas du tout !


Exercice 2 :
A, B et C désignent trois points non alignés et M étant un point quelconque du plan. On définit les vecteurs :
 et .
1. a) Définir par une relation vectorielle le barycentre D du système {(B ; -3) ; (C ; 1)} et le construire.
a) Démontrer que, pour tout point M du plan, .
c) Définir par une relation vectorielle le barycentre E du système {(A ; 2) ; (C ; 1)} et le construire.
d) Démontrer que, pour tout point M du plan, .
2. On note F le barycentre du système {(B ; -3) ; (A ; 2)}.
a) Prouver que les droites (AD) ; (BE) et (CF) sont parallèles.
b) En déduire une construction du point F.
c) Justifier que le système {(A ; 2) ; (B ; 3) ; (C ; 1)} admet un barycentre que l'on notera G.
d) Démontrer que G est le milieu du segment [BE].
e) Exprimer le vecteur en fonction du vecteur.
3. On note (E) l'ensemble des points M du plan tels que.
a) Vérifier que B appartient à (E).
b) Déterminer (E) et le construire sur la feuille annexe.

Merci d'avance