Bonjour,
j'ai un dm sur les barycentre mais je ne comprend meme pas la première question pourriez vous m'aider j'ai cherché beaucoup mais sans succès
Voici mon dm :
Qoit ABC un triangle équilatéral de côté 1. On considère l'ensemble des points M du plan tel que : valeur absolue de : 3\vec{MA}-6\vec{MB}+3\vec{MC}= valeur absolur de 3\vec{MA}-4\vec{MB}+3\vec{MC}
On me demande de démontrer que le point B appartient à l'ensemble .
---> à cette question je ne vois pas du tou comment faire .
On me demande ensuite de démontrer que la somme de vecteurs exprimée dans le membre de gauche est indépendante du point M.
J'aurais besoin vraiment d'aide parce que j'ai beaucoup cherché j'aimerais bien avoir quelques indication svp
Bonjour,
sa me fais:
3BA-6BB+3BC=3BA-4BB+BC
Est-ce que je dois tous passé de l'autre côté et mettre =0 c'est bon?
Je trouve :
3BA-6BB+3BC=3BA-4BB+BC
3BA-6BB+3BC-3BA+4BB-BC=0
-2BB=0
Comme cela sa prouve qu'il appartient à lensemble ? Peut-tu m'aider stp?
Oula vraiment désolé jme suis trompé je recommence
3BA-6BB+3BC=3BA-4BB+3BC
3BA-6BB+3BC-3BA+4BB-3BC=0
-2BB=0
je pense que cette fois ci c'est bon vraiment désolé
ce ne sont pas des barres de valeurs absolues mais des barres pour indiquer l a norme d'un vecteur
si B=M alors
et de même
donc B est un point de
2) introduis le point A en utilisant le théorème de Chasles
Ah oui c'est vrai désolé merci beaucoup . C'est vraiment gentil merci de ton aide
J'enverrais plus tard mes réponses de la question 2.
Alors voici mes résulats pour la deuxième question:
(tout est sous forme de vecteur)
3MA-6MB+3MC=O
3MA-6(MA+AB)+3(MA+AC)=O
3MA-6MA+6AB+3MA+3AC=O
-6AB+3AC=O
en vecteurs et
3MA-6MB+3MC=
3MA-6(MA+AB)+3(MA+AC)=
3MA-6MA+6AB+3MA+3AC=
-6AB+3AC=6BA+3AC=3BA+3BC=3(BC+BA)
Je ne comprend pas la dernière ligne par contre
-6AB+3AC=6BA+3AC=3BA+3BC=3(BC+BA)
est-ce que c'est ce qui prouve que le membre de gauche est indépendant de M?
je détaille
J'ai une dernière question pour ce dm qui est en utilisant les points G=Bar{(A;3),(C;3)} et G'=Bar {(A;3);(B;-4);(C;3)} déterminer la nature de l'ensemble .
Je dois utilisé le théorème d'associativité?
G=Bar{(A;3),(C;3)}==> G milieu de [AC]
G'=Bar {(A;3);(B;-4);(C;3)}
tu te sers de l'associativité pour la construction de G'
G milieu de [AC]
6\vec{G'G}-4\vec{G'B}=\vec{0}
ensuite
tu cherches l'ensemble \Gamma
tel que
or ABC triangle équilatéral
est le cercle de centre G' est de rayon
erreur de calcul...
3+3-4=2≠3
or ABC triangle équilatéral
est le cercle de centre G' est de rayon \fr{3}{2}\sqrt{3}
Je ne comprend pas ce que vous avez écrit en dessous de l'ensemble est un cercle g' de rayon 3?? On ne peut pas faire avec AG'= (-4/2)AB+(3/2)AC ? J'avouerais que je suis un peu perdue
Bonjour,
désolé de te demander encore une question,
Dans la question avec déterminer la nature de l'ensemble gamma il faut utiliser les deux barycentre g et g' et tu as utilisé seulement un barycentre, je ne sais pas si je me trompe.
Pourais tu m'aider stp
Bonsoir,
quelle est la condition d'existence d'un barycentre?
G=Bar{(A;3),(C;3)}==> G milieu de [AC]
G'=Bar {(A;3);(B;-4);(C;3)}
Ok j'ai compris ... la condition d'existance d'un barycentre est pour 3MA-6MB+3MB est différent de 0 donc il n'y a pas existance je peux le justifier comme cela?
tu ne sais pas ton cours :
rappel G est le barycentre des points pondérés (A;a),(B;b) et (C;c) si
a+b+c≠0
ici 3-6-3=0 ==> pas de barycentre
Oui je comprend et je n'ai vue qu'une seule fois cette propriété
et je l'ai donc un peu oublié...
J'ai compris merci beaucoup pour tes explication
Bonne journée
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