Bonjour j'ai un DM a faire pendant ces vacances et j'ai rencontré quelques problèmes dès la première question du premier exercice ...

"Barycentre de deux points"

Claire fabrique un mobile. La masse de la tige est négligeable. La lune L a pour masse mL et le soleil a pour masse mS, toutes deux non nulles. Claire veut savoir en quel point G accrocher le fil pour que son mobile reste en équilibre. D'après la loi d'Archimèdes, il y a équilibre lorsque :
mS*GS=mL*GL

1/ Que peut-on dire des Vecteurs GS et GL ? En déduire que (mS*GS)+(mL*GL)= 0 (vecteur zéro)
2/ Exprimer le vecteur SG en fonction du vecteur SL, puis en déduire qu'il existe une unique position de G pour laquelle l'équilibre est assuré.
3/ Applications : ou est situé le point G si,
a) mS = mL ?
b) mS = 30g et mL = 10g ?


Je pense que les vecteurs GS et GL sont colinéaires mais je sais pas comment déduire :
      (ms*GS)+(mL*GL)=0

J'espère que vous pourriez m'aider parce que je suis vraiment perdu...
Merci de votre aide !