Bonjour, et joyeuse fêtes au passage, .
J'ai un DM de maths à faire pour la rentrée et j'avou que je bloque dés le début, sa serait sympa si quelqu'un me donait quelques pistes ..

Voila le sujet, en espérant que vous pourriez m'aider :

1/ Soient M,N,O et P trois quatrs points du plan.
   Montrer que MNOP est un parallélogramme si et seulement si P est barycentre de points pondérés (M,1) ; (N,-1) et (O,1) .

2/ Soients ABCD et A'B'C'D' deux parallélogrammes dans le plan.  
   a)On note I,J,K et L les milieux respectifs des segments [AA'],[BB'],[CC'] et [DD']. Montrer que L est le barycentre des points I,J et K sont affectés de coefficients que l'on determinera.
   b)Que peut on dire du quadrilatére IJKL ?

3/ On note X1, W2 et X3 les centres respectifs des parallélogrammes ABCD, A'B'C'D' et IJKL.
Montrer que les points X1, X2 et X3 sont alignés et préciser la position de ces trois points.