Bonjour,
Je voulais savoir s'il était possible que l'on m'aide à comprendre et résoudre un exercice que l'on m'a donné à faire en devoir maison.
Voici l'énoncé :
C est le cercle trigonométrique associé à un repère orthonormé direct (O,I,J) du plan.
M est le point de C tel que (vecteur OI, vecteur OM) = /6 (2
)
1] Quelles sont les coordonnées de M dans le repère (O,I,J)?
2] Calculer la distance IM.
3]a) Démontrer que IM = 2 X sin /12.
b) En déduire la valeur exacte de sin /12.
4] Calculer la valeur exacte de cos /12.
5] Déduire des questions précédentes les lignes trigonométriques de :
11/12 ; 13
/12 ; 5
/12 et 7
/12.
Qu'est-ce qu'une ligne trigonométrique ?
Merci d'avance aux personnes qui prendront un peu de leur temps pour me venir en aide, et joyeuses fêtes de fin d'année à tous !
Bonjour,
1) Il faut vraiment savoir que quand un point M a un angle (OI;OM)=x alors M(cos x ; sin x)
2) ne connais-tu pas une formule qui donne la distance entre deux points dont on connait les coordonnées ?
Ah oui j'avais zappé le + ! Oui c'est ça j'ai bon, merci! Est-ce qu'on peut voir pour les questions suivantes ?
Pour 3, utilise le triangle OIM. Abaisse la hauteur de O sur IM. l'angle HOI vaut donc /12
Que penses-tu du sinus de cet angle ?
je ne vois pas bien ce que tu as pris comme expression pour sin /12
(aucune des deux de mon post de 17:15 ?)
et ou est passé le carré du sinus ?
Je ne sais pas exactement ce à quoi correspond sin(/12), je ne sais pas comment j'ai fait pour trouver ce que j'ai mis dans mon ancien post. On va reprendre depuis le début :
cos²(/12)+ sin²(
/12)=1
cos²(/12)= 1-(1/2(
6-
2))
En le faisant à la calculette je trouve un nombre à virgule assez long, c'est vraiment comme ca qu'il faut calculer ?
Ou alors il faut laisser comme tel peut-être ?
Enfin globalement j'ai compris pour la 4), serait-ce possible de voir pour la 5) ? Merci!
le sinus est au carré. il faut développer et simplifier. et puis c'était IM qui valait , sin (
/12) =
cos²(/12)= 1-(1/4(
6-
2))²= 1-(6+2-2
6
2)/16= 1/2+
3/4 et donc tout comme on avait
on a aussi
5) tu connais des formules de trigo genre cos(-x) ? cos (
/2+x) etc ...
sinon c'est l'occasion de les réviser ou de les apprendre : Premières formules de trigonométrie
Ah oui exact, merci beaucoup j'ai tout compris !
Peux tu m'expliquer ce qu'est une ligne trigonométrique si tu connais s'il te plaît ?
D'accord, merci beaucoup !
Oui je connais toutes les formules de base Mais comment peut-on s'en servir ici ?
Et bien par exemple cos (11/12) = cos (
-
/12) = - cos (
/12) = -(
6 +
2)/4
il faut que tu arrives à chaque fois à te ramener à un cosinus ou sinus de /12
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :