Bonjour j'ai un DM à faire et je voudrais savoir si j'ai bon

Prouver que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de trois
1 - choisir 3 nombres entiers consécutifs et effectuer leur somme. cette somme est-elle un multiple de trois ? Justifier

j'ai pris 1+2+3 = 6  est un multiple de 3 car 3X 2 = 6

2- Recommencer avec trois autre entiers
4+5+6 = 15 est un multiple de 3 car 3 X 5 = 15

3- On va prouver ce résultat dans le cas général
Pour cela on considère un nombre entier quelconque  que l'on appelle , par exemple n
a) Comment s'écrit, en fonction de n, le nombre entier qui précède n? n-1
b) Comment s'écrit, en fonction de n, le nombre entier qui suit n? n+1
c) Ecrire, en fonction de n, la somme de n et des deux nombres trouvés aux a et b
n+(n-1)+(n+1)
d) En utilisant la distributivité, prouver que cette somme est un multiple de n
= 3 X n(-1+1)
= 3n
Là vraiment je ne suis pas sur
e) Conclure, c'est à dire expliquer ce qui vient 'être prouvé dans cet exercice
je ne comprends pas ce que demande le prof


Merci de votre aide