svp, c'est quasiment une qu de vie ou de mort

Je le fais pour Z1.

Je note a au lieu de alpha.

z = cos(a) + i.sin(a)

Z1 = cos(a) + i.(sin(a) - 1)

|Z1|² = cos²(a) + ((sin(a) - 1))²
|Z1|² = cos²(a) + sin²(a) - 2sin(a) + 1
|Z1|² = 1 - 2sin(a) + 1
|Z1|² = 2(1 - sin(a))

|Z1| = V[2(1 - sin(a))]


angle AOP = a
-> le triangle OQA est rectangle en Q --> angle(OAB) = 90° - a

|OA| = |AB| = 1 -> le triangle OAB est isocèle en A et angle(AOB) = angle(ABO)

La somme des angles d'un triangle = 180°
-> angle(AOB) + angle(ABO) + angle(OAB) = 180°
2.angle(AOB)  + 90° - a = 180°
angle(AOB) = (90° + a)/2

angle(POB) = angle(AOB) - angle(AOP)

angle(POB) = (90° + a)/2 - a
angle(POB) = (90° - a)/2

argument(z1) = -(90° - a)/2
argument(z1) = (a-90°)/2

-> z1 = V[2(1 - sin(a))].[cos((a-90°)/2) + i.sin((a-90°)/2)]
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Remarque, il y a sans doute moyen de modifier cette forme ou de faire plus direct.

merci mille fois!!! la je doit partir, mais je regarderai ca plus en détail vers 22h, en rentrant!!!
Merci encore!