Bonjour à tous et merci de consacrer un peu de temps à mon problème.
J'ai du mal avec le première exercice de mon dm de mathématiques, voici l'énoncé:

On s'intéresse au comportement des suites (Un) et (Vn) définies par: U0=1 et V0=racine de 2. Pour tout entier naturel n, Un+1=Un+Vn/2 et Vn+1=Un+Vn racine de 2/1+racine de 2

1.Conjecturer le comportement de ces suites, argumentez.
2.On considère la suite (Wn) définie par: pour tout n entier naturel, Wn=Un-Vn
   a. Démontrer que (Wn) est géométrique, en déduire son expression explicite.
   b. En déduire la limite de (Wn)
3. Démontrer que pour quelque soit n appartenant à N (entier naturel), Vn<(ou égale) Un
4.Determiner le sens de variations de (Un) et (Vn)
5.Demontrer que les suites (Un) et (Vn) sont convergentes et ont la même limite.
6.Conclusion

Merci encore, et désolé pour l'écriture de l'énoncé je ne maîtrise pas très bien les symboles mathématiques sur ce site.