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Niveau seconde
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DM, conjecture, demonstration

Posté par
lizuch
11-11-10 à 11:46

Bonjour... j'ai un DM a faire mais je ne trouve pas comment m'y prendre si vous pourriez m'aidez SVP ...

Voici l'énoncé:

Problème:

Soit ABC un triangle, M un point du segment [AB] et N un point du segment [AC].
On veut déterminer toutes les positions du points M et N tels que l'aire du triangle AMN soit la moitie de l'aire du triangle ABC

Indication

On distinguera deux cas: (MN) parallèle a (BC) et (MN) non parallèle a (BC).
pour chaque cas, on pourra dans un premier temps se servir d'un logiciel de géométrie dynamique pour trouver les positions solutions au problème.
Pour le premier cas on établira une conjecture.
Pour établir la conjecture du deuxième cas
on posera x=(AM)/(AB) et y=(AN)/(AC) et on essaiera d'établir une relation entre x et y.
Évidement il faudra démontrer ces deux conjectures...

Aidez moi si vous le pouvez ...
Mercii :)



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