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Niveau cinquième
DM de 5 eme
Posté par lisou59
on donne un triangle ABC tel que : AC=6cm et CB=4cm
1. choisir trois valeurs pour la longueur AB qui permettent de construire le triangle ABC
2.peut-on augmenter AB autant que l'on veut ? En déduire une condition concernant la longueur AB qui assure la construction du triangle ABC
3.peut-on diminuer AB autant que l'on veut ? En déduire une nouvelle condition concernant la longueur AB qui assure la construction du triangle ABC
pourriez vous m'aider à comprendre cet exercice. merci
Bonjour ???
Pour mieux comprendre, une figure (j'avoue que ça serait plus pratique avec une applet, mais bon) :
Bref, avec une petite gymnastique de l'esprit, on remarque que la distance AB est minimale ou maximale quand A, B et C sont alignés.
Quand ils sont alignés dans l'ordre A, B, C, la longueur AB est minimale et vaut ...
Quand ils sont alignés dans l'ordre A, C, B, la longueur AB est ........ et vaut ...
Bonjour
Porcepic, ta figure illustre bien ce qu'il convient de répondre aux questions 2 et 3
Pour la question 1) on peut choisir 3 cas particuliers:
ABC rectangle en B, ABC rectangle en C et calculer AB, ainsi que ABC isocèle AB=BC; et tracer le triangle avec un compas.
bonjour,
Pour la question 2 : j'ai répondu NON, si AB > AC+CB alors le triangle n'est pas constructible.
Pour la question 3 : J'ai répondu OUI si AB < AC+CB alors le triangle est construcible ...
JE suis sur la bonne voie !!!
merci de votre aide
Re,
Pour la première question, OK.
Pour la deuxième par contre, tu ne peux pas non plus diminuer AB autant que tu veux : comme dit précédemment, le minimum que peut atteindre AB est quand A,B,C sont alignés dans cet ordre.
Autrement dit, le triangle n'est pas non plus constructible quand AC > AB + BC (soit quand AB < AC - BC).
Quand les points A, B et C sont alignés, le triangle se réduit à une droite, ce n'est donc plus un triangle
C'est une valeur limite pour AC