Suppose le problème résolu et fais une figure.
La nature du quadrilatère AC'BC va te donner des idées pour construire le point C' à partir des points A, B et C.

Bonjour Introuvable.
Les diagonales du quadrilatère ACBC' se coupent en leur milieu.

Bonjour,
je ne comprend pas :( :( pouvez vous m'expliquez SVP

As-tu fait une figure comme je te le proposais ?

Oui je l'ai fait et ça donne un carré, c'est sa ?

Un carré, pourquoi ?
Refais une figure avec les points A, B et C disposés différemment.

je les ai disposés différemment , j'ai trouvé un triangle c'est bon ??

Un triangle ?
Si les points A et B sont symétriques l'un de l'autre par une symétrie centrale, le centre de symétrie est le milieu du segment AB, qui est le centre O du parallélogramme AC'BC.
Mais il semble que, selon l'énoncé, on ne doit pas se servir de ce point O pour construire le point C'.
Il faudrait alors construire une parallèle à la droite (BC) passant par le point A et une parallèle à la droite (AC) passant par le point B. Ces deux parallèles se coupent au point C' demandé.
La construction au compas seul d'une droite passant par un point et parallèle à une autre est possible, mais ce n'est pas très simple.

Merci je vais essayer

Mais on peut faire plus simple. As-tu dessiné le parallélogramme AC'BC ?
Sur cette figure, trace un cercle de centre A et passant par C' et un cercle de centre B et passant par C'. Ces deux cercles se coupent ainsi en C'.
Pourrais-tu tracer ces mêmes cercles lorsque tu ne connais que les points A, B et C ?

Bonjour,

surtout que c'est sans tracer la droite !!
(compas seul : on n'a pas de règle pour tracer de droites)
parmi les propriétés du parallélogramme utilisée pour la construction effective,
ni "les diagonales se coupent en leur milieu" (enfin, si mais abominable) celle là c'était juste pour "la preuve".
ni "les côtés opposés sont parallèles deux à deux" (on ne peut pas tracer de droite)
ne sont utilisables

il en reste une troisième ...
qui conduit à la construction en deux coups de compas et c'est fini, c'est une construction simple

post croisés (je répondais à "Il faudrait alors construire une parallèle ...")

J'ai construis deux cercles :
1 cercle de centre A
1 cercle de centre B

Ces 2 cercles se coupent en 1 point qui est C" (comme vous avez dit).

Donc pour avoir le point C, j'utilise le segment [AB] ?

C est donné

Priam ne t'a pas donné la solution à suivre servilement
mais une méthode de réflexion qui va te permettre de trouver la méthode de construction inconnue et cherchée :
- tracer les cercles qu'il a indiqué, à partir d'un parallélogramme entier "tout fait"
- réfléchir, en particulier quels sont les rayons de ces cercles ?
à quoi sont ils égaux de connu, de connu en ne connaissant que A, B, C.

au fait c'est quoi la dernière propriété mystère suggérée à la fin de mon post sur les parallélogrammes en général ?