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Niveau première
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DM de amthématiques

Posté par neo789 (invité) 12-11-06 à 22:52

Bonsoir à tous, bon voila j'ai un petite probleme j'ai trois exercices sur mon DM j'ai fait le premier ki ma pris 1 copie double il me reste l'exercice 2 je ne n'arrive pas à faire parce que cela traite de qu'leque chose  que je n'ai pas vu en classe.Est ce que vous pouriez m'aider à le resoudre et a me dire comment le rediger s'il vous plait

EXERCICE 2: Le plan à un repère OIJ. On donne les points A(a.0) B(0,b) et C (a.b)
ou a différent de 0 et b différent de 0.
Une droite variable DELTAm de coeficient directeur m, passant par C, coupe les axes x' x et y'y respectivement en E et F.

1.DETERMINER L'EQUATION REDUITE DE DELTAm. Calculer les coordonée de E ET F.
2.DEMONTRER QUE LE PRODUIT p=(xe-xa)(yF-yb est un réeel indépendant de m


MERCI BEAUCOUP

Posté par surbook (invité)c'est pour quand ton devoir ? ! 12-11-06 à 23:55

l'équation de ta droite delta s'écrit sous la forme y = mx + p.
m est un paramètre, tu dois déterminer p.

sachant que ta droite passe par C, les coordonnées de C vérifient l'équation de ta droite.... tu vas trouver la valeur de p :

p = b - ma ///// l'équation de deltam est donc y = mx + (b-ma)
ok ?

Dans ton équation de droite, tu vois "x" et "y", c'est normal, mais tu vois aussi m, a et b...
a et b sont des nombres fixés au  départ, donc tu ne peux pas les remplacer et ton équation reste ainsi...
=======
ensuite : E est un point de l'axe des abscisses, donc son ordonnée est égale à zéro : E est aussi sur la droite donc dans l'équation, tu peux remplacer y par 0, ce qui te donne x = (ma - b) / m... ça, c'est l'abscisse de E
idem pour F qui est un point de l'axe des ordonnées , donc son abscisse est égale à zéro : etc etc.... tu trouve y = b - ma

voici donc les coordonnées des points E et F :

E ( (ma - b)/m ; 0 )    et   F ( 0 ; b - ma)

deuxième question : tu remplaces dans l'expression de p les valeurs que tu viens de déterminer et hop....un peu de calcul... et tu vas trouver p = ( - b/m) x ( -ma), tu simplifies par m et tu obtiens p = ab !!!! qui est indépendant de m , puisque la lettre m n'y figure plus...

voilà , j'espère que tout va bien aller et que tu as saisi les explications... bon courage pour recopier !



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