Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
Dm de bille
Posté par lesdm76000
Une bille tombe sur un réseau de clous pointés à 5 étages.A chaque clou,elle peut rebondir à sa gauche ou bien à sa droite.Combien de parcours différents peut-elle suivre ?
Et si le réseau comportait 10 étages ? 20 étages ?
Voir photo pour modele ci-dessous
Merci de m'aidai avant dimanche soir
salut
sauf erreur il y a 1*2*3*4*5 = 120 parcours possibles
avec 10 etages : 10*9*8*7*...*1 = 362880 parcours possibles
avec 20 etages : 20*19*18*....*1 = à calculer
Bonjour LesDm et Flight.
On numérote les étages en partant par le hau
Quel que soit le clou où elle est arrivée, la bille peut en rebondir à gauche ou à droite pour parvenir au clou suivant.
Pour arriver au premier étage, il y a un seul chemin.
Pour arriver au deuxième étage, il y a deux chemins.
Pour arriver du sommet au troisième étage, il y a quatre chemins : deux chemins pour arriver au deuxième étage fois deux bifurcations à partir de ces chemins.
Du sommet à tel étage, il y a deux fois plus de chemins que du sommet à l'étage précédent. Pour trouver le nombre de chemins jusqu'au cinquième étage, il faut doubler 1 autant de fois qu'il y a d'étages entre le premier et le cinquième : 1 * 24 = 2^4.
Pour arriver au dixième étage : 2^9.