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Niveau troisième
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dm de carré magique

Posté par
melomelie
29-10-18 à 21:49

neufe expressions litérales ont été placées dans le tableau ci desous.On cherche a savoir si le tableau obtenu en ranplacant x par une valeur choisie estun carré magique .
(le tableau que voila)
8x²-(x²-8x+10)                         9x²-10x+2x-10²+13                              3x(3x+1)
3x²+11-2x+4x²-2x                 10(3x+4)-(x-7)(-5x-6)+3                    (3x-2)(x+4)-(4x+1)
(x-1)(x-2)+2x                             11(x²-1)(-10x)                                           3((x-2)²+2x)

en classe nous avons émis la conjoncture que ce tableau obtenu en remplacant x par une valeur quelconque etait magique .
Démontrer cette conjoncture


svp aider moi j arrive pas et s est pour la rentré merci d avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de carré magique 29-10-18 à 22:11

Bonjour,

bein il suffit de savoir développer et réduire et de s'armer de patience.

1ère ligne :
S = 8x²-(x²-8x+10) + 9x²-10x+2x-10²+13 + 3x(3x+1)
développer et réduire

deuxième ligne : 3x²+11-2x+4x²-2x + 10(3x+4)-(x-7)(-5x-6)+3 + (3x-2)(x+4)-(4x+1)
développer et réduire

est-ce la même chose que S ou pas ?

etc (3ème ligne , chacune des colonnes et chacune des deux diagonales)
à toi.

Posté par
melomelie
re : dm de carré magique 29-10-18 à 22:15

Bonsoir merci mais il disent de remplacer x par un nombre quelconque

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de carré magique 29-10-18 à 22:19

si on veut que ce soit vrai quel que soit x tu n'as pas fini : il y a une infinité de valeurs de x à essayer !!
donc le calcul ne peut se faire QUE en littéral.
comme j'ai dit.

Posté par
melomelie
re : dm de carré magique 29-10-18 à 22:31

Merci



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