Bonjour je n'arrive à faire cet exercice, donc je vous demande de l'aide.
Je vous remercie d'avance de votre soutien.
Dans un plan P de l'espace,on considere un cercle C de diametre [AB]. Soit Delta la droite passant par A orthogonale à P et S un point de Delta distinct de A.
On note I le projeté orthogonal ed A sur la droite (BS).
Pour tout point M du cercle C, on note H le projeté orthogonale de A sur la droite (MS)
1/ Prouver que H appartient à la sphère S de diametre [AS]
2/ Supposons que M est distinct de A et B. Prouver que la droite (MB) est orthogonale u plan (AMS). En déduire que la droite (AH) est orthogonale au plan (BMS).
3/ Montrer que H appartient au plan Q passant par I et orthogonal à la droite (BS)
4/ Determiner l'intersection T de la sphère S et du plan Q
5/ Prouver que l'ensemble décrit par H lorsque M parcourt C est égal à T. A cet effet, étant donné un point N' de T distinct de A, on pourra montrer que le plan (AN'S) coupe le cercle C en A et en un autre point M.
Bonjour Sinik ,
1) Puisque SÎA=S^HA=2 , I et H sont sur la sphère de diamètre AS .
2) A^MB=/2 car AB est un diamètre .
B^MS qui se projette sur P selon un angle droit ,est droit (car un de ses côtés est dans AMB).
___BM qui est orthogonal à 2 droites distincts du plan AMS ,est orthogonal à ce plan.
___AH est orthog.à MS.
___BM qui est orth.au plan AMS,est orth. à toutes les droites de ce plan ,et en particulier à AH. Donc , AH orth. à BM et SM , est orth. au plan BMS.
3) réfléchis un peu pour la suite et rappelle si tu éprouves des difficultés... bon courage .
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