Bonjour je n'arrive à faire cet exercice, donc je vous demande de l'aide.
Je vous remercie d'avance de votre soutien.

Dans un plan P de l'espace,on considere un cercle C de diametre [AB]. Soit Delta la droite passant par A orthogonale à P et S un point de Delta distinct de A.
On note I le projeté orthogonal ed A sur la droite (BS).
Pour tout point M du cercle C, on note H le projeté orthogonale de A sur la droite (MS)

1/ Prouver que H appartient à la sphère S de diametre [AS]
2/ Supposons que M est distinct de A et B. Prouver que la droite (MB) est orthogonale u plan (AMS). En déduire que la droite (AH) est orthogonale au plan (BMS).
3/ Montrer que H appartient au plan Q passant par I et orthogonal à la droite (BS)
4/ Determiner l'intersection T de la sphère S et du plan Q
5/ Prouver que l'ensemble décrit par H lorsque M parcourt C est égal à T. A cet effet, étant donné un point N' de T distinct de A, on pourra montrer que le plan (AN'S) coupe le cercle C en A et en un autre point M.