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Niveau quatrième
Dm de géométrie
Posté par Beuck (invité)
Je m'appelle wilhelmet je ne comprend rien a la géométrie j'ai passé 1heure sur cet exercice et je n'ai rien compri ma seule moyenne en dessous de 10 est les matghématique alors j'aimera impréssionez ma maitresse alors svp aidez moi
Voici un trapèze ABCDdont les angles et les côtés sont tous de mesures diffèrentes et les bissectrices de ses angle déterminant I,J,K,L tous différents.
1:Existe-t-il un cercle tangent aux 4 côtés de ABCD à la fois?Pourquoi? Répondez en commencant par :
"Son centre serait équidistant de ......donc situé sur les ......."
2:Existe-t-il un cercle passant par A,B,C,D à la fois? Procéder comme au 1)
3: Prouvez que l'angle xBc égale a l'angle BCD.
Puis calculer l'angle ABC+L'angle BCD;
Puis " " CBJ+ " BCJ
Déduisez-en que l'angle BJC vaut 90°
4:Au départ de cette question,vous êtes autorisé à affirmer que l'angle BJC= l'angle ILK= 90°.
N'existe-t-il pas un cercle très simple à dessiner qui passe par I,J,K et L à la foi?
Justifier ce que vous direz et dessinezle cercle s'il existe.
Merci d'avance
Posté par Dasson (invité)re : Dm de géométrie
1
S'il existait un cercle tangent aux quatre côtés alors son centre serait équidistant des quatre côtés donc sur les bissectrices des quatre angles et les points I, J, K, L seraient confondus.
Ce qui n'est pas possible puisque I, J, K, L sont tous différents.
Propriété utilisée :
Si un point est équidistant des côtés d'un angle alors ce point est sur la bissectrice de cet angle.
2
...
Propriété utilisée :
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment.
3
...
Si deux droites sont parallèles alors elles déterminent avec une sécante des angle alternes-internes de même mesure.
...
La somme des angles d'un triangle mesure 180°.
...
4
...
Si un triangle est rectangle alors l'hypoténuse est diamètre du cercle circonscrit à ce triangle (il y a d'autres énoncés équivalents).
Posté par Dasson (invité)re : Dm de géométrie
1
S'il existait un cercle tangent aux quatre côtés alors son centre serait équidistant des quatre côtés donc sur les bissectrices des quatre angles et les points I, J, K, L seraient confondus.
Ce qui n'est pas possible puisque I, J, K, L sont tous différents.
Propriété utilisée :
Si un point est équidistant des côtés d'un angle alors ce point est sur la bissectrice de cet angle.
2
...
Propriété utilisée :
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice de ce segment.
3
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Si deux droites sont parallèles alors elles déterminent avec une sécante des angle alternes-internes de même mesure.
...
La somme des angles d'un triangle mesure 180°.
...
4
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Si un triangle est rectangle alors l'hypoténuse est diamètre du cercle circonscrit à ce triangle (il y a d'autres énoncés équivalents).