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DM de géométrie avec des lettres seulement

Posté par
Eripsa
03-11-17 à 18:29

Bonjour,

J'ai un DM à rendre pour le lundi de la rentrée (c'est-à-dire  dans 3 jours) et il se trouve que je tourne en rond depuis 3 jours environ sans trouver la solution à l'exercice...
L'exercice est composé d'une unique question ("Que vaut h ?") accompagné de la figure ci-jointe.

Si vous pouvez bien m'aidez à résoudre cette exercice, ce serait génial

En vous remerciant d'avance

DM de géométrie avec des lettres seulement

Posté par
fm_31
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 03-11-17 à 18:34

Bonjour ,

je crois que c'est Thalès (plusieurs fois) qui va te  sortir d'affaire .

Cordialement

Posté par
Eripsa
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 03-11-17 à 22:18

Bonjour, fm_31

J'ai en effet tout de suite pensé au théorème de Thalès pour les triangles ABC et ACD et le "sablier" EABCD. Et justement, cela fait 3 jours que je tourne en rond et que mes recherches n'aboutissent à rien...

Si vous pouvez bien me guider, ce serait vraiment gentil de votre part

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 03-11-17 à 22:24

bonsoir,

deux fois Thalès

un premier avec a, h et CF/CA

un deuxième avec b, h et AF/AC

remarquer ensuite que CF/CA + AF/AC = AC/AC = 1

il ne reste plus que a,b et h.
et c'est terminé.

Posté par
Eripsa
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 04-11-17 à 17:00

Bonjour mathafou,

Merci pour ta réponse.
Mais je ne sais pas comment introduire/rédiger la remarque "CF/CA + AF/AC = AC/AC = 1" ^^'

Pourriez-vous me le dire svp

Cordialement

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 04-11-17 à 17:03

elle vient directement quand on ajoute membre à membre les relations écrites par Thalès.

Posté par
Eripsa
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 04-11-17 à 23:37

C'est-à-dire ? Je ne comprends pas lorsque vous me dites "ajoute[r] membre à membre les relations écrites par Thalès"...
Désolé si je suis un peu lente à la détente (on va dire que c'est parce qu'on est en vacances )

Merci encore pour le temps que vous passez à me répondre

Posté par
Eripsa
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 05-11-17 à 16:59

Bonsoir mathafou,

En fait j'ai compris ce que vous vouliez dire.
Je suis bien censé trouvé à la fin : h=ab/a+b ?

Posté par
Eripsa
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 05-11-17 à 19:03

Merci à mathafou et à fm_31 pour le temps que vous avez passé à m'aider et à me faire comprendre l'exercice !
Grâce à vous j'ai pu le terminer (et j'espère avoir une bonne note )

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de géométrie avec des lettres seulement 05-11-17 à 20:49

ajouter membre à membre

CF/CA = h/a rt
AF/AC = h/b donne

CF/CA + AF/AC = h/a + h/b
c'est à dire
1 = h/a + h/b = h(1/a + 1/b) et h = ab/(a+b) parenthèses obligatoires.

tout à fait.



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