Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Dm de math 1°S

Posté par
Sssam 12-04-18 à 18:37

Soit ABCD un parallélogramme.
À quelle condition a t-on :
MD2-MC2=MA2-MB2 pour tout point M du plan.

Je n'ai pas compris où commencer cette question.

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:38

bonjour aussi

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:40

Bonjour, pouvez-vous m'apporter aide s'il vous plaît ?

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:40

factorisation scalaire :

\vec{u}^2 - \vec{v}^2 = (\vec{u} - \vec{v}) \cdot (\vec{u} + \vec{v})

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:41

et ensuite quelques relations de Chasles je pense...

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:44

Oui mais cela ne le dit pas ce que je dois trouver à la fin .

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:50

tu ne veux pas que je le fasse à ta place non plus ?

commence par transformer ton égalité de l'énoncé et on verra !

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:50

Je ne dois pas appliquer de théorème de la médiane ?

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:51

Bon.
J'ai trouvé :
MD2-MC2-2MA=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:53

faux !

détaille et utilise le produit scalaire entre vecteurs ...

si tu ne sais pas taper en LaTeX \vec{AB}, écris le sous la forme v(AB)

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 18:58

(v(MD)-v(MC))•(v(MD)+v(MC))-(v(MA)-v(MB))•(v(MA)+v(MB))=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:00

oui
il y a des expressions qui s'arrangent avec Chasles

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:01

Et comment  si on ne connait pas M ?

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:02

\vec{MD}-\vec{MC} = ... ?

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:04

v(MD)-v(MC)=v(MA)-v(MB)

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:05

Mais à la base il n'y a pas de vecteur

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:16

le carré d'une distance c'est un vecteur scalaire lui-même ! faut apprendre le cours !

\vec{MP} - \vec{MQ} = \vec{QP}

voir les notions de base du calcul vectoriel et la relation de Chasles

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:17

maintenant retransforme ton égalite de 18:58

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:25

v(DC)•(v(MD)+v(MC))-v(AB)•(v(MA)+v(MC))=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:27

soit

compare v(CD) et v(AB) ... tu as fait un dessin ?

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:28

v(DC)=v(AB)

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:29

bon ben remplace et factorise

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:35

v(DC)•v(DA)+v(DB)=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:37

ta relation de 19:25 est fausse... à la fin c'est v(MB) et non v(MC)

et quand tu factorises, mets de parenthèses... ta relation de 19:35 n'a aucun sens

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:39

tu en es à :

\vec{DC} . (\vec{MD}+\vec{MC}) - \vec{DC} . (\vec{MA}+\vec{MB}) = 0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:42

que c'est lent ... !

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:44

v(DC)•(v(MD)+v(MC)-v(MA)+v(MB))=0
v(DC)•(v(MD)+v(CA)+v(MB))=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:44

Sssam @ 12-04-2018 à 19:44

v(DC)•(v(MD)+v(MC)-v(MA)+v(MB))=0


non !

il va quand même falloir apprendre à calculer !

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:46

bon je dois quitter... continue sur cette voie sans te tromper !

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:46

Comment alors ?

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:47

oh ben quand tu développes une parenthèse et qu'il y a un signe "-" devant ... niveau troisième

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:48

v(DC)•(v(MD)+v(MC)-v(MA)-v(MB))=0
v(DC)•(v(DB)+v(CA)=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:49



\vec{DC} . (\vec{MD}+\vec{MC}-\vec{MA}-\vec{MB}) = 0]

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:50

mauvais regroupement
valait mieux faire

Sssam @ 12-04-2018 à 19:48

v(DC)•(v(MD)+v(MC)-v(MA)-v(MB))=0
v(DC)•(v(AD)+v(BC))=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:51

et quel lien entre v(AD) et v(BC) ?

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:52

v(DC)•(v(DB)+v(CA)=0
v(DC)•v(DB)+v(DC)•v(CA)=0
v(DC)•v(DB)+v(DA)=0

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:52

et donc on obtient ?

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:52

v(AD)=v(BC)

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:52

v(DC)•v(DB)+v(DA)=0

Non sens ! (réel + vecteur)

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:53

quel fouillis !

oui, bon et donc finalement tu aboutis à quoi ?

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:54

bon allez, j'arrête...

donc tu arrives à la relation

v(AD).v(DC) = 0 ... ce qui signifie ... conclusion

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:55

(DC)•(v(AD)+v(BC))=0
(DC)•(v(AD)+v(DC)•v(BC)=0

Posté par
Sssamre : Dm de math 1°S 12-04-18 à 19:58

v(AD).v(DC) = 0  ce qui signifie qu'ils sont colinéaire donc ABCD rectangle

Posté par
matheuxmatoure : Dm de math 1°S 13-04-18 à 09:29

Sssam @ 12-04-2018 à 19:58

v(AD).v(DC) = 0  ce qui signifie qu'ils sont colinéaire donc ABCD rectangle


aps vraiment !


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !