Voilà le sujet :
« Une machine à sous comporte trois rouleaux tous constitués des dessins comme ci-contre.
Bar
7
Fruit
Fruit
Fruit
Bar
Fruit
Fruit
Fruit
Fruit
La mise est de 5€. Voici les gains possibles pour les joueurs :
Les trois 7 : 1000€
Deux 7 et un bar : 250€
Trois bar : 100€
Un 7 et deux Bar : 50 €
Deux 7: 10€
Un 7: 2€
Chaque jour, 250 parties sont jouées en moyenne sur cette machine. Le Casino est ouvert 300 jours pas an. Cette machine est acheté 40000€, dure 5 ans et nécessite 2000€ d'entretien annuel.
Évaluer la rentabilité annuelle de cette machine. »
J'ai fait ces calcules :
250*300=75000
5*75000=375000
40000/5=8000
375000-(8000+2000)=365000€
On a donc grâce à cette suite de calcul combien la machine rapporterait si il n'y avait pas de gains à gagner.
J'ai donc réalisé ces probabilités pour les gains :
Avec trois7 =(1/3)^3 =1000€
Avec deux 7 et un bar= (1/10)^2*1/5= 250€
Avec trois bar =(1/5)^3=100€
Avec un 7 et deux bar= 1/10*(1/5)^2 =50 €
Avoir deux 7 = (1/10)^2= 10€
Avoir un 7= 1/10=2€
Après avoir effectué ces probabilités j'ai calculé l'espérance qui est égal à 6 et je l'ai multiplié par le nombre de parti joué pendant une année soit 6*75000=450000 €
Le casino perd donc 450000€ à cause des gains.
365000-450000=-85000€
Donc en fait le casino serait endetté de 85000€
Le problème c'est que je ne suis absolument pas sûr de mes probabilités je ne sais pas si je dois les mettre sur 250 ou pas car des personnes dans ma classe ont trouvé +15800 €. Voilà j'espère que vous pourrez répondre à mon interrogation