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Niveau troisième
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DM de math

Posté par
bichowdu18
03-11-09 à 17:00


Bonjour,

Voila j'ai un exercie de DM pour demain et je n'est rien compris, pourriez vous m'aider a résoudre ou a m'expliquer la solution . Merci .


Voici l'exercice :

1. Tracer un triangle ABC, puis placer le point D milieu de [BC]
ettracer la droite (AD)

2. Placer un point P sur le segment [BD].

3. Tracer lea parallèle à la droite (AD) passant par P.
Elle coupe respectivement les droites (AB) en M ET (AC)en N.

4. Démontrer que : PN = AD x CP
                        _______
                          CD

5. Démontrer que : PM = AD X BP
                        ________
                           BD

6. Démontrer que : PM + PN = 2 x AD.

voila merci

Posté par
Yumi
re : DM de math 03-11-09 à 17:04

Salut,

petit indice : Thalès ...

propose nous toujours quelques choses ...

Posté par
bichowdu18
DM de math 03-11-09 à 17:17

merci pour l'indice mais même la construction je n'arrive pas pouvez vous m'aider merci

Posté par
Yumi
re : DM de math 03-11-09 à 17:46

1. tout d'abord Trace ABC (pas bien compliqué ?)

puis, tu prend le milieu de [BC] et tu places le point D;

tu traces la droite AD c'est a dire que la droite passe par les deux points

tu places ensuite sur le segment BD un point P (n'importe ou ... )

ensuite,tu traces une droite qui est parallele à (AD) et cette droite doit passer par P.

Elle coupe, alors les droites (AB) en M, et tu prolonges AC et tu verras que la droite passant par le point P coupera (CA), tu le nommeras N.

tu captes ?

Posté par
bichowdu18
DM de math 03-11-09 à 19:59

oui c'est bon j'ai réussi à tracer merci enfaite mon prof c'est tromper sur l'énoncer il avait dit que le point devait etre placer sur le segment [AD] et c'est impossible merci.Maintenant je vais essayer la suite avec le théorème de thalès

Posté par
bichowdu18
DM de math 03-11-09 à 20:12

pour la démonstration je trouve que PN+PM=ADxCP/CD+AD+BP/BD ET POUR LA SUITE je n'arrive pas à démontrer c'est trop compliqué si pouvez m'aidez merci

Posté par
Yumi
re : DM de math 04-11-09 à 10:05

ou la ... j'comprends pas trop ... ce que tu veux me montrer ...

Posté par
bichowdu18
DM de math 05-11-09 à 21:19

slt c'est pour la démonstration tu peux m'aider s'il te plait je n'ai pas réussi donc je sais kil faut faire le théorème de thalès sur le triangle CNP et BMP.Et APRé je n'arrive pas à démontrer.
Merci

Posté par
Yumi
re : DM de math 06-11-09 à 16:19

re,

on sait que (AD)(NP). De plus, (AN) et (DP) sont sécantes en A.

donc, d'apres le theoreme de Thales on a :

\frac{CD}{CP} = \frac{CA}{CN} = \frac{AD}{PN}

et apres, tu peux en déduire que PN = ...

Posté par
Yumi
re : DM de math 06-11-09 à 16:21

de plus,

on sait que (MP) (AD), (MA) et (DP) sécantes en B.

donc, d'apres le theoreme de Thales, tu as :

...

Posté par
gwendolin
re : DM de math 06-11-09 à 16:33

bonjour,

on peut utiliser thalès dans CNP et dans BAD et écrire les rapports

on peut aussi démontrer que A est le milieu de [CN]

Posté par
gwendolin
re : DM de math 06-11-09 à 16:41

PM+PN=AD*CP/CD + AD*BP/BD
=AD(CP/CD + BP/BD)

avec CP/CD=2 et BD=BC/2

=AD(2 + 2BP/BC)

????????????,

Posté par
tipoune435
Dm 14-11-13 à 23:25

Je ne comprend rien su tout pour PM+PN = 2xAD
Je comprend rien du tout...
             Merci pour vos futurs réponses ( avant demain SVP SVP SVP )

Posté par
jojo
re : DM de math 16-11-13 à 17:21

Bonsoir,

PM+PN=AD*CP/CD + AD*BP/BD
=AD(CP/CD + BP/BD)
=AD(CP/BD + BP/BD   car CD = BD  car D milieu de BC
=AD*(CP+BP)/BD
= AD* BC/BD car CP+BP= BC
= AD *2 BD/BD car BC= 2BD
= AD*2 = 2 AD



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