Annuler
connectez vous
- Triangles : milieux et parallèles, théorème de Thalès
- Exercices sur les Triangles, milieux et parallèles
- Huit Exercices sur le théorème des milieux - quatrième
- 10 Exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième
- Six Exercices sur les pourcentages - quatrième
- Cours sur les fractions suivis de six Exercices - quatrième
- Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème
- Les puissances - Cours 4ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième Triangles et parallèlesTopics traitant de triangles et parallèles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
DM de math
Posté par lazou2
Bonjour à tous. Voilà mon fils a un exercice de math pour lundi. Je vous donne l'énoncé merci pour votre aide.
ABCD est un quadrilatère quelconque, on appel M le milieu de [AB].
La parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N et la parallèle à (DC) passant par N coupe [AD] en P.
Démontrer que les droites (MP) et (BD) sont parallèles. (3 chaînons pour le démontrer).
hello bonjour
il faut utiliser l'autre propriété vu dans le chapitre sur la droite des milieux
1ere étape
dans ABC, M mil de AB, et (BC) // ( MN) donc N milieu de AC
2eme
pareil dans ACD pour prouver que P est le milieu de AD
3eme
droite des milieus dans ABD
Bonjour,
Dans le triangle ABC, on utilise le théorème des milieux (ou la réciproque, ça dépend du nom donné par le prof au théorème) qui nous permet de dire que N est le milieu de [AC].
Ceci dit, N étant le milieu de [AC] et PN // DC, on en déduit à travers le même théorème (dans le triangle ADC ce coup-ci) que P est le milieu de [AD].
Donc,
M = milieu de [AB] (par hyp) <=> |AM|/|AB| = 1/2
P = milieu de [AD] <=> |AP|/|AD| = 1/2
Donc, dans le triangle ABD, on a:
|AM|/|AB| = |AP|/|AD| = 1/2 => mp est parallèle BD par le théorème des milieux (ou sa réciproque, ca dépend du prof 