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Dm de math
Voici le sujet.
1) Tracer un triangle ABC rectangle en B.
La médiatrice (d) du segment [AB] coupe (AC) en O.
2) Démontrer que le point O est le milieu du côté [AC]
3) Tracer la médiatrice (d') du côté [AC]
Justifier qu'elle passe par le point O.
4) Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC?
Justifier la réponce.
J'arrive a faire le dessin, mais pas a justifier, quelqu'un peux m'aider ?
Merci d'avance.
Salut.
Je suis en 3ème mais il doit me rester quelque théorème de 4ème dans ce gros cerveau qui tient dans cette grosse tête^^.
2) Dans un triangle, si une droite passse par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors il coupe le troisième côté en son milieu.
3) Elle passe par le point O car une médiatrice passe par le milieu d'un côté et la coupe perpendiculairement et dans la question précédente, on n'a démontrer que O milieu de [AC]
4) Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
On sait que le triangle ABC est rectangle en B donc AC est l'hypoténuse. On sait aussi que O est le milieu de l'hypoténuse. Donc O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
Voilà et j'espère que c'est juste.
Désolé mais pour la 4 faut pas oublier de préciser: Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle.
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