regarde ici :

https://www.ilemaths.net/sujet-probleme-algebrique-242363.html

Bonjour,

un topic=un exo : tu vas te faire "tire les oreilles" par un modérateur surtout que tu n'as pas copié l'énoncé de l'exo 2 !!

Exo 1 :

Soit x le nombre de personnes .

Donc chacun doit toucher : 12000/x

S'il y avait eu 4 personnes de moins ( soit : x-4) , chaque personne aurait touché 1 500 € de plus( soit : (12000/x) + 1500). Combien y a-t-il de personnes ?

Donc on a l'équa :

(x-4)[(1200/x)+1500]=12000

Tu développes , tu simplifies , tu réduis au même déno... et à la fin tu résous :

x²-4x-32=0

qui n'a qu'une racine positive.

salut

soit p la part revenant à chacun , alors  12 000=p.x  

avec les conditions posées cette équation devient  ca donne : 12000=(x-4)*(p+1500)

donc  p*x=(x-4)*(p+1500)  je te laisse poursuivre

Bonjour Valparaiso,

en effet le 1er exo a déjà été fait : du temps perdu !

merci beaucoup de vos reponse et désolé d'avoir remis l'exercice 1 dans ce topic je ne l'avais pas trouvé malgres mes recherches, en tous cas merci!

bonjour à tous
flight : ton système donne 0=1500x-4p-6000
1500x-

ensuite on multiplie par x pour annuler le x au dénominateur, c'est ça?

papy bernie : c'est pas du temps perdu si ça permet à certains (comme moi de réfléchir aussi) mais vu que j'étais pas sur j'ai triché!

en suivant la méthode de papy bernie, je ne trouve pas le bon résultat, j'ai:

(x-4)* [ ( 1200/x) +1500 ] = 12000

1200x/x + 1500x - 4800/x -6000 -12000 = 0

(1500x² - 6000x - 4800)/ x =0

(x² - 4x - 3,2)x  = 0

en fait, le vrai énoncé de mon dm était: On doit partager de maniere égale une somme de 30000 euros entre un certain nombre de personnes. S'il y avait 4 personnes de moins, la part de chacun se trouverait augmentée de 1250 euros. Combien sont-ils? (si je n'ai pas donné le meme énoncé plus haut c'était pour d'abord apprendre a résoudre ce genre de probleme sans la reponse du dm^^)

donc la j'ai fait: Soit x le nombre de personne et pour tout x ]0;4[U]4; + [:

(30000/x)+1850 = 30000/ (x-4)
ce qui équivaut à x²-4x-96/ x(x-4)  après développement et simplification.

On étudie donc uniquement x²-4x-96=0 car x(x-4)=0 donne comme solution 4 et 0 qui sont des valeurs interdites.
x²-4x-96=0
= 400 d'ou x1= -8 et x2= 12

La solution est donc x2 car x1 n'est pas compris dans l'intervalle ]0;4[U]4; +[.
J'en conclue donc que pour que la part de chacun soit augmenté de 1250 euros, ils sont 12.



est ce bon?

Merci beaucoup papy bernie pour ta correction et si j'ai éliminer le 4 dans ma réponse c'est parce que au dénominateur on a: x*(x-4) et si l'on prend x=4 alors ça nous fait 0 au dénominateur (c'est ce qu'on appelle des valeurs interdites dans mon lycée^^)

Ok mais mais il n'y a pas de raison d'avoir (x-4) au déno!! Moi, je n'ai eu que "x" tout seul au déno et il est évident que x est différent de zéro.

Tu revois mes calculs :

(x-4)* [ ( 12000/x) +1500 ] = 12000

Donc je développe ce qui est au-dessus :

12000+1500x-(48000/x)-6000=12000

1500x-(4800/x)-6000=0

Je simplifie par 1500 :

x-(32/x)-4=0

Je réduis au même déno :

(x²-4x-32)/x=0 qui donne :

x²-4x-32=0

qui a 2 racines : x=-4 à éliminer et x=8.

OU dans le 2ème :

(x-4)[(30000/x)+1250]=30000

On  développe , etc.  et à la fin , on résout:

x²-4x-96=0

oui ta méthode je l'ai refaite juste avant que tu postes et j'ai trouvé c'est résultats la avec x au dénominateur. les deux méthodes me paraissent bonnes mais la tienne plus claires donc je pense que je vais mettre ta méthode dans mon DM^^

Là, c'est toi le seul maître à bord !!

Lorsque, pour vérifier mon résultat, je fais 30000/12= 2500 euros, et 30000/8= 3750. Il y a donc bien une différence de 1250 euros. Mais la réponse au problème est 8, non? vu que l'on veut que la part soit augmentée?

Non, la réponse est 12 : ils auront chacun 2500 € .

S'il avaient été au nb de 8 au lieu de 12 , ils auraient eu alors chacun 3750 € soit 1250 € de plus.