Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau cinquième
Partager :

dm de math 5 eme

Posté par
obelix71
25-09-13 à 14:09

A. a, b et c sont trois nombre relatifs dont le produit est négatif et b est le double de a.
Quel est le signe de c ?

B. x, y et z sont trois nombres relatifs tels que :
                  -x × y et x × z ont le même signe ;
                  -y et y × z ont le même signe ;
                  -y et x × y × z ont des signes différents.
Quel sont les signes de x, y et z ?
Pour quelles valeurs du nombre m, le produit de m par m -1 est il négatif ?

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 14:27

c'est de la logique sans aucun piège.

montre nous ce que tu as fait et à quoi tu arrives

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 15:05

J'ai juste une idée pour le grand A.
J'ai trouvé que le signe de c est négatif car deux nombre de même signe donne un signe positif alors
a est positif et vue que b est le double de a il a le même signe. Donc si c aurais était un positif sa n'aurais pas coller avec le résultat donc je pense que le signe de c est négatif....mon explication n'est pas claire mais j'explique mon résonement.

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 15:15

en math il faut de la rigueur dans la démonstration :

a*b*c<0 si et seulement si 2 sont positif et le 3ème négatif ou si les 3 sont négatif

B double de a donc de même signe

Si a et b positifs alors c négatif
Si a et b négatifs alors c négatif

Donc dans tous les cas c est négatif

C'est clair, net et cela ne laisse pas la place à l'incertitude.

Bravo tu as réussi A

Maintenant à la question B

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 15:38

pour la question B, x*y et x*z sont de même signe alors quand on multiplie deux nombres de même signe le résultat est positif alors les deux donne un positif.
après je ne comprend pas tellement...

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 15:44

j'ai peut être l'idée de y et y*z sont aussi de même signe alors comme dans le premier, quand on multiplie deux nombres relatifs de même signe cela donne un nombre positif alors vue qu'ils sont tous de même signe y aussi est positif
apres je comprend moin le dernier...

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 15:49

c'est logique, même démarche qu'en A.

tire la conséquence de chaque affirmation et tout sera clair

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:02

Pour le premier j'ai trouver que x*y et x*z donnent des signe positif car quand on multiplie deux nombres relatifs de même signe cela revient a des positifs.
Pour le deuxième ils sont tous de même signe et comme le premier la multiplication donne un positif alors le y est positif donc on a trouver le signe de y c'est "+"
il reste juste a compléter le premiers si ils sont tous de même signe alors le x*y sont tout deux positifs, donc x aussi est positifs et le x*z sont aussi positifs tout les deux alors on a le signe de y, x et z ils sont tous positifs?

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:07

pour le premier ce n'est pas la conclusion. En outre xy et xz pourraient être tout 2 négatifs.

pour le 2ème c'est pas mal

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:19

donc pour le premier cela fait : x*y = +
                                 x*z = +
pour le deuxieme : y = - ou +
                   y*z = +

pour le dernier :  y = - ou +
                   x*y*z = - ou +

Après je bloque.  

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:24

pour le premier : ne cherche pas à ce stade à trouver le signe : xy et xz ont le même signe (quel qu'il soit cela ne change rien) que peut on en conclure au sujet de y et z?

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:34

bah que y et z auront le même signe que x.

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:38

donc se seras obligé que y et z ont le même signe soit - ou +.
et x doit soit avoir le signe - ou+.

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:39

non, prenons l'hypothèse que x>0, y<0 et z<0 alors xy<0 et xz<0 donc ce point ne prouve pas que y & z ont le même signe que x

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:44

oui, alors je ne sais pas et je suis perdu...

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 16:46

je sais juste que pour le premier ils ont les même signe donc soit - ou + et qu'ils donnent des positifs.
pour le deuxième que y a soit le signe - ou + et que y*z donne aussi un positif et ils ont le même signes.
pour le troisième que y toujours comme le deuxieme et que x*y*z ont pas le même signe.

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 17:01

presque mais tu veux aller trop vite et cela t'empêche de trouver la solution :

premier : xy et xz même signe; x est présent dans les 2 expressions donc n'influe pas sur le signe donc si les expressions ont le même signe c'est que y et z ont le même signe (à ce stade impossible de savoir lequel, c'est en cela que tu veux aller trop vite.

deuxième : y et yz même signe donc y et z (qui ont le même signe chacun) sont forcément positifs (s'ils étaient négatifs, y serait négarif mais yz serait positif

A ce stade nous connaissons le signe de y et z

avec le 3ème point tu déterminera le signe de X

a te lire

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 17:20

Donc pour le troisième x*y*z cela reviens a (-x)*(+y)*(+z)
donc pour tout conclure cela donne ça :

1) x*y et x*z sont de même signe.
Quand l'on multiplie deux nombres relatifs de même signe cela donne un positif alors x*y = +
                                                                                  et x*z = +
2)y et y*z
Comme le premier y*z donne un positif, donc y et z doivent avoir le même signe qui est positif, car si ils étaient négatif y aurais aussi était négatifs mais y*z positif.

3) y et x*y*z sont de signe différents.
on sais que y et z sont positifs alors pour qu'ils soit tous de signe différents, x et négatifs.

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 17:22

Maintenant il reste cette question : Pour quelles valeurs du nombre m, le produit de m par m -1 est il négatif?
m par m reviens a faire m2 (au carré)

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 17:29

continue ton raisonnement.....

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 17:43

donc ça fait m2-1 pour l'instant j'ai compris cela

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 17:54

donc m*m-1 = m2-1
et multiplier un nombre relatifs par -1 revient à prendre son opposé donc
-m*m

Posté par
obelix71
re : dm de math 5 eme 25-09-13 à 18:35

en tout cas merci de ton aide!

Posté par
x-paucblt-x
DM de maths 26-09-13 à 18:54

Bonsoir, est-ce que quelqu'un saurai résoudre cet énonce de DM:

1×2×3×4×5×6.................×2013

(Il faut trouver, le dernier chiffre de ce calcul.

Merci

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 26-09-13 à 19:07

pourrais tu :

- poser ta question sur un post qui te soit propre et non à la suite d'une autre (sinon il risque de passer inaperçu
- mettre ce que tu as déjà fait à la suite de l'énoncer. (on est là pour t"'aider à comprendre pas pour faire le devoir à ta place)

Posté par
x-paucblt-x
re 28-09-13 à 20:15

Pourrais-je savoir comment fais ton ? Étant nouvelle utilisatrice..
Merci, oui d'accord, merci :)

Posté par
mathsoutien78
re : dm de math 5 eme 28-09-13 à 21:58

tu vas simplement créer ton propre sujet "nouveau topic" et exposer le plus clairement possible l'énoncer et en quoi tu butes.

Nous t'aiderons à surmonter ta difficulté mais attention il n'est pas question pour nous de faire ton devoir à ta place.

à bientôt



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1503 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !