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DM de math
bonjours a tous je ne comprend pas trop bien l'exercice pourrier vous m'aider sil vous plait.
On considère que une pyramide DABC dont les quatre face sont des triangle rectangles:
le triangle ABC rectangle en B
le triangle BCD rectangle en A
le triangle BCD rectangle en B
le triangle ADB rectangle en A
On sait que AB=5cm, BC=6cm et AD=3cm
a) Représenter en perspective cette pyramide,si vous pouver avec le dessin.
b)Si on prend le triangle ABC comme base, quelle est alors la hauteur de la pyramide DABC?
c)Tracer le patron de la pyramide DABC.
d)Calculer le volume de DABC.
e)Calculer l'aire totale de DABC.
f)Calculer CD.
Bonjour,
nous non plus, surtout avec :
le triangle BCD rectangle en A
alors du coup ça jette un doute sur tous les autres.
admettons que ce soit la seule erreur et que ce soit le seul triangle pas cité : le triangle ACD, rectangle en A
on peut construire en vraie grandeur les faces ABC (AB et BC connus) et ABD (AB et AD connus)
ceci est une amorce pour terminer le patron avec les angles droits indiqués (question c)
Et en repliant un modèle en carton de ce tétraèdre ça donne une idée pour tracer la vue en perspective (question a)
du coup (en marquant les angles droits sur cette vue) on voit de suite quelle est la droite qui est perpendiculaire au plan ABC (question b)
on peut le voir sur le modèle en carton aussi.
bien entendu il faut le justifier formellement et pas dire "ça se voit"
les questions d, e, f suivent naturellement.
formules d'aire des triangles rectangles, de volume d'une pyramide (hauteur = question b) et Pythagore répété pour calculer CD
On peut aussi avec une bonne vision dans l'espace se passer du modèle en carton et du coup faire les questions dans l'ordre
et le coup du triangle BCD rectangle en A alors ?? un peu de compréhension et un minimum de travail de ta part est obligatoire !
Tu ne sais pas tracer un triangle ABC rectangle en B avec AB = 5cm et BC = 6cm ???
impossible à croire.
ensuite tracer sur le côté AB de ce triangle un triangle ABD rectangle en A avec AD = 3cm !!
tout ça tu peux le faire. et tu dois le faire (c'est le début de la question (c))
le principe (en général, ni angle ni distances indiquées ici) d'un patron de tétraèdre c'est ça
ici tu connais les faces ABC et ABD et certains angles des autres faces
avec le compas tu reportes les distances des arêtes (mes arcs en vert) ce qui te permet de terminer de construire les deux derniers triangles
Que tu ne piges pas la vue en perspective, OK. je te la montre "dans le principe" (longueurs exactes pas respectées)
Evidemment il serait préférable de faire une vue en perspective avec une des faces connues (ABC ou ABD) "de face" (= en vraie grandeur)
à toi de tourner cette vue pour la représenter ainsi.
De toute façon les questions d,e,f c'est du calcul "ordinaire : Pythagore, aire d'un triangle rectangle et volume d'une pyramide. tu dois savoir faire ça tout seul (formules sues par coeur, au pire pour le volume d'une pyramide voir cours)
je ne serais pas dispo avant ce soir de toute façon.
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