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Niveau quatrième
Dm de math
Posté par marguerite12
Bonjour, j'ai un DM de math mais je n'arrive pas à répondre a la question 3)b) .
Énoncé :
On considère ce programme de calcul ;
•On choisit un nombre relatif .
•On lui ajoute 3.
•On multiplie par 2 le résultat .
• Enfin ,on soustrait 6.
1) Effectuer ce programme de calcul en choisissant comme nombre initial : 8
Ma réponse : 8+3 =11
11x2 =22
22-6=16
2) Que remarque-t-on?
On remarque que le résultat est le double du nombre initial .
3) On désigné par x le nombre initial choisi .
A) Exprimer en fonction de x le résultat de ce programme de calcul .
X + 3
(X+3) x 2
2x(x) +2x3 = 2x +6
2x + 6-6= 2x
B) Justifier la conjecture de la question 2) .
Ma réponse mais je ne suis pas sûr : Que l'on prenne n'importe quel nombre de départ tant que l'on applique le programme de calcul on obtiendra tout de même le double du nombre initial .
Merci d'avance.
Bonsoir,
Selon moi, la réponse à la question 3A est seulement 2(x+3)-6.
En développant l'expression, tu réponds à la question 3B : en effet, en développant puis réduisant la formule, tu arrives a la conclusion que pour tout nombre x, le nombre obtenu a la fin du petit algorithme correspond a 2 fois la valeur x, ce qui démontre les observations de la question 2
Merci beaucoup de votre aide mais je n'ai pas tout à fait compris la question 3)a) .J'ai bien compris votre réponse pour la question 3)b) , elle est mieu formulé que mon explication 😀
La question 3a demande de mettre en équation l'algorithme
Etape 1 : on ajoute 3 au nombre de départ
x+3
Etape 2 : on mutliplie le nombre obtenu par 2. Comme on multiplie x+3 et pas seulement x, il faut obligatoirement mettre des parenthèses
(x+3)×2 (écrire 2(x+3) revient au même)
Étape 3 : on retire 6 au résultat obtenu a la fin de l'étape 2
(x+3)×2-6
Tu comprends ?
Oui je comprends mais 2(x+3)-6 est l'expression finale mais si l'on effectue ces calculs on obtient 2x ?