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Niveau troisième
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Dm de math

Posté par
Foot10
20-03-16 à 18:11

Bonjour, pouvez vous m'aidez s.v.p?

Gabriel a trois couleurs préférées qui sont le bleu, le rouge et le vert.
De ce fait dans son armoire, son bac à chausettes contient deux paires rouges, deux paires vertes et quatre paires bleue; et sur sa penderie, il y a trois chemises bleue, une chemise touge et trois chemises vertes.
Le matin, quand il se réveille, il prend d'abord une paire de chaussettes au hasard, puis il prend une chemise sans en regarder la couleur.

A/ quelles est là probabilité pour que Gabriel ait ses chaussette et sa chemise de la même couleur?

B/ Quelle est la probabilité pour que Gabriel  ait ses chaussettes et sa chemise bleues?

C/Quelle est la probabilité pour que Gabriel ait ses chaussettes et sa chemise rouges?

D/a) Quelle est la probabilité pour que Gabriel  ait ses chaussettes et sa chemise dépareillés?
Merci d'avance pour ceux ou celles qui m'aideront

Posté par
zTony
re : Dm de math 20-03-16 à 18:30

Tu as commencé l'exercice ? Qu'est ce que tu as déjà fait ?

Posté par
Hydros
re : Dm de math 20-03-16 à 18:38

Salut,
En fait, j'ai l'impression que les questions ont été un peu inversée... Il serait plus logique de se demander d'abord
A - quelle est la probabilité pour que Gabriel  ait ses chaussettes et sa chemise bleues
B - idem pour rouge
C - les chaussettes et la chemise de la même couleur
D - idem mais pas de la même couleur...

Donc pour que les chaussettes et la chemise soit de la même couleur, les deux évènements étant indépendant :
P_{tout bleu} = P(chaus.bleu)*P(chemise.bleu) = \frac{4}{8} * \frac{3}{7} = \frac{3}{14}
Sur le même principe pour le rouge...
La probabilité que son ensemble soit de la même couleur est la somme des probabilité qu'il soit tout en vert, tout en rouge, ou tout en bleu :
P(\text{chaussette et chemise de la meme couleur}) = P_{\text{tout en en rouge}} + P_{\text{tout en en bleu}} +P_{\text{tout en en vert}}
Que l'on vient de calculer.

Pour la dernière question, c'est l'évènement contraire de ce que l'on vient de calculer.

Posté par
Foot10
re : Dm de math 20-03-16 à 20:24

D'accord, merci!



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