Bonjour je n'arrive pas du tous cet exercice issu de mon dm de math j'espère que vous pourrez m'aider:

Un scientifique décide d'étudier sur plusieurs années l'évolution d'une population de rongeurs en voie de disparition localisée dans une partie retranchée de la forêt amazonienne. Il commence son étude en 2009 et dénombre 450 rongeurs dans la zone qu'il observe. Il constate que le nombre de rongeurs diminue de 20% chaque année.
Pour tenter de sauver cette espèce il décide d'introduire chaque année 40 rongeurs dans la population qu'il étudie.
On note " U0" le nombre de rongeurs en 2009 et "Un" le nombre de rongeurs pour l'année 2009+n

1) Compléter les phrases suivantes :
"Diminuer un nombre de x% revient à la multiplier par....: donc diminuer un nombre de 20% revient a le multiplier par..."
2) Donner la valeur de "U0" puis calculer u1 et u2
3) Exprimer Un+1 en fonction de Un. Justifier
4) L'introduction de 40 rongeurs par an suffit-elle au scientifique pour atteindre son objectif de sauver cette espèce ? Justifier
5)a) Compléter l'algorithme suivant afin qu'il calcule le nombre d'années au bout duquel la population de rongeurs a diminué de moitié :
u < ...
n < 0
Tandis que ...
u < ...
n < n+1
Fin Tant que...

b) Traduire cet algorithme en langage calculatrice
c) Détermine alors a partir de quelle année la population aura diminué de moitié