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dm de math

Posté par
lenna09000 22-12-17 à 23:03

Exercice 6 : 7 points
Dans un laboratoire A, pour tester le vaccin contre la grippe de la saison hivernale prochaine, on a injecté la
même souche de virus à 5 groupes comportant 29 souris chacun.
3 de ces groupes avaient été préalablement vaccinés contre ce virus.
Quelques jours plus tard, on remarque que :
• dans les 3 groupes de souris vaccinées, aucune souris n'est malade;
• dans chacun des groupes de souris non vaccinées, 23 souris ont développé la maladie.
1. a. En détaillant les calculs, montrer que la proportion de souris malades lors de ce test est 46/145
.
b. Justifier sans utiliser la calculatrice pourquoi on ne peut pas simplifier cette fraction.
Donnée utile Le début de la liste ordonnée des nombres premiers est :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Dans un laboratoire B on informe que 140/870
des souris ont été malades.
2. a. Décomposer 140 et 870 en produit de nombres premiers.
b. En déduire la forme irréductible de la proportion de souris malades dans le laboratoire B.

Posté par
fm_31re : dm de math 23-12-17 à 08:18

Bonjour ,

que ne comprends-tu pas ?
Qu'as-tu fait ?

Cordialement

Posté par
malou Webmasterre : dm de math 23-12-17 à 08:18

aurais-tu oublié de lire ceci avant de poster ton 1er message sur notre site ?
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
les points 0 et 4 manquent cruellement....
complète ton message en me répondant

Posté par
bbomathsre : dm de math 23-12-17 à 10:48

Bonjour.

Un petit coup de main pour démarrer... essayez de remplir le tableau suivant :

\begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline Groupe & vacciné & nombre de & nombre de \\ & oui / non & souris malades & souris non malades \\ \hline G1 & & & \\ \hline G2 & & & \\ \hline G3 & & & \\ \hline G4 & & & \\ \hline G5 & & & \\ \hline\end{tabular}

Après, ça doit dérouler tout seul.

Et on n'oublie pas les recommandations pour les prochaines fois...

Posté par
lenna09000re : dm de math 24-12-17 à 02:40

fm_31fm_31fm_31

fm_31 @ 23-12-2017 à 08:18



bonsoir

Je ne comprends pas le a du 1 ensuite le "donnée utile" et puis pour finir le b du 2

Posté par
kallistere : dm de math 24-12-17 à 08:02

Bonjour,

As-tu complété le tableau donné par  bbomath?  Cela te permettra de voir le nombre de souris malades at le nombre total de souris.

Donnée utile : cela veut dire que le liste des nombres premiers donnée va t'aider .

Question b du n°2 : en déduire ... Cela veut dire que , lorsque tu auras fait le a de cette question, tu sauras faire le b.

Posté par
lenna09000re : dm de math 24-12-17 à 18:30

kalliste @ 24-12-2017 à 08:02


D'accord merci j'ai complétés la b du 2.
J'ai aussi complétés le tableau mais ça ne m'aide pas du tout.
Et pour le "donnée utile" j'ai mis que 5,29,3,23 sont dans la liste ordonnée des nombres premiers mais je ne pence pas que ce sois la réponse.

Posté par
bbomathsre : dm de math 25-12-17 à 03:44

Bonjour et bon Noël.

Que savons-nous :

Il y a 5 groupes de 29 souris chacun, donc 145 souris au total.

Il y a 3 groupes qui ont été vaccinés (G1, G2 et G3 par exemple). Dans ces 3 groupes, aucune souris n'a été malade.

Dans chacun des groupes non vaccinés, il y a eu 23 souris malades.

D'où le tableau :

\begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline Groupe & vacciné & nombre de & nombre de \\ & oui / non & souris malades & souris non malades \\ \hline G1 & oui & 0 & 29 \\ \hline G2 & oui & 0 & 29 \\ \hline G3 & oui & 0 & 29 \\ \hline G4 & non & 23 & 6 \\ \hline G5 & non & 23 & 6 \\ \hline \textbf{Total} & & \textbf{46} & \textbf{99} \\ \hline \end{tabular}

On a donc la proportion de souris malades P_{a} :

P_{a} = \dfrac{2 \times 23}{5 \times 29} = \dfrac{46}{145}

On ne peut pas simplifier la fraction puisque le numérateur (2 x 23) et le dénominateur (5 x 29) sont des produits de nombres premiers. La fraction est irréductible.

Pour le laboratoire B, la proportion de souris malades P_{b} :

P_{b} = \dfrac{140}{870}

Pouvez-vous simplifier P_{b} ?

Posté par
lenna09000re : dm de math 25-12-17 à 16:22

bbomaths
Bonjour bon noël à vous aussi ,

Pour le b et le a du 1 merci quand même mais j'ai réussi sans l'aide du tableau.
Pour le 2 j'ai dis:
Oui on peut la simplifier:
J'ai divisé 140 par 2 ensuite 70 par 2, 35 par 5 puis 7 par 7 ce qui nous donne 1.
Ensuite j'ai divisé 870 par 2, 435 par 5, 87 par 3, 29 par 29 ce qui nous donne 1.
Donc la forme irréductible de 140 sur 870 est 7 sur 29.
Je ne pence pas que ce sois la bonne solution.

Posté par
bbomathsre : dm de math 25-12-17 à 17:24


Pour le laboratoire B, la proportion de souris malades P_{b} :

P_{b} = \dfrac{140}{870}

Ou :

P_{b} =  \dfrac{14}{87} = \dfrac{2 \times 7}{3 \times 29}


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