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Niveau seconde
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Dm de math

Posté par
JR02
19-04-18 à 11:53

Bonjour, j'ai un dm de math à faire mais je ne comprend vraiment rien à cet exercice pourriez-vous m'aider svp ? Sujet de l'exo : un agriculteur dispose de 100m de clôture pour délimiter un terrain rectangulaire. Quelles dimensions donner à ce rectangle pour qu'il ait une aire maximale ? Calculer cette aire maximale.

Posté par
sanantonio312
re : Dm de math 19-04-18 à 11:59

Bonjour,
Avec 100 m de cloture, si la largeur du champ est x, que vaut la longueur?

Posté par
JR02
re : Dm de math 19-04-18 à 12:25

sanantonio312 je ne suis pas très forte en math alors je ne serai même pas répondre

Posté par
manu_du_40
re : Dm de math 19-04-18 à 12:27

Bonjour,

si le x te gène, commence par essayer d'imaginer un rectangle de longueur 30m par exemple...

donc, si tu as 100m de cloture et que tu choisis de faire un rectangle de longueur 30m. Quelle sera sa largeur ?

Manu

Posté par
JR02
re : Dm de math 19-04-18 à 13:08

manu_du_40 la largeur du rectangle sera 30x2 ?

Posté par
JR02
re : Dm de math 19-04-18 à 13:11

manu_du_40 j'ai actuellement fait ça mais jsp si c'est juste peux-tu m'éclairer ?

** image supprimée **

Posté par
manu_du_40
re : Dm de math 19-04-18 à 13:18

Bah oui c'est juste mais ta réponse de 13:08 me laisse penser que tu n'as probablement pas compris. Est-ce vraiment toi qui a écrit cela ?

Essaie de compléter ceci :
Donc si le périmètre d'un rectangle vaut 100m et que sa longueur est 30m, tu sais que les 2 longueurs mesurent à elles deux ....m.
Il reste donc .... m pour les deux largeurs.
La largeur du rectangle est donc de ....m.

Manu

Posté par
sanantonio312
re : Dm de math 19-04-18 à 13:19

C'est bon jusqu'à S=L (50-L)
Ensuite, S=-(L2-50L) il manquait le L
Apres, attention, 252=625. Pas 125.

Posté par
JR02
re : Dm de math 19-04-18 à 13:43

sanantonio312 c'est où que je dois mettre 625 je n'arrive pas  à voir

Posté par
JR02
re : Dm de math 19-04-18 à 13:52

manu_du_40. Les deux longeurs à elles deux mesurent 60 m donc il reste 40 m pour la largeur donc la largeur est de 40 m si j'ai bien compris ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dm de math 19-04-18 à 13:52

JR02, je vais te demander de recopier suite à ce message le contenu de l'image (interdite) que j'ai supprimée plus haut...afin que cette conversation garde son intérêt
(modérateur)

Posté par
manu_du_40
re : Dm de math 19-04-18 à 13:54

Quelques erreurs signalées et corrigées en rouge.

JR02 @ 19-04-2018 à 13:52

manu_du_40. Les deux longueurs à elles deux mesurent 60 m donc il reste 40 m pour les deux largeurs donc la largeur est de 20 m si j'ai bien compris ?
.

Bon maintenant, que tu as compris, tu fais le même raisonnement en considérant que x est quelconque.

Posté par
JR02
re : Dm de math 19-04-18 à 13:57

manu_du_40 ok, mais ce que j'avais fait avant était juste ou non ?

Posté par
manu_du_40
re : Dm de math 19-04-18 à 14:03

La méthode oui.

Après il y avait plusieurs erreurs de calcul que je n'avais pas vu mais que sanantonio a bien relevé à 13:19

Posté par
JR02
re : Dm de math 19-04-18 à 14:08

manu_du_40 D'accord donc s= L(50-L) S= -(L2-50L) S= -L2 - (2)25L + 125) +125 S= -(L-25)2 +625  est-ce exact maintenant ?

Posté par
manu_du_40
re : Dm de math 19-04-18 à 14:20

Ce n'est pas très clair...
mets au moins des retours à la ligne à chaque étape de calcul stp :

S=L(50-L)
S=50L-L²
l'étape suivante me parait incorrecte mais le résultat est bon...

Quand tu arrives à l'étape S=50L-L², je pense que le plus simple est d'utiliser les formules \alpha=-\dfrac{b}{2a} et \beta=f(\alpha)pour trouver le maximum de S...

Tu peux aussi utiliser ton astuce pour essayer de trouver la forme canonique de S mais tu ne sembles pas très bien la maîtriser donc je pense que tu ferais mieux de t'orienter sur les formules de ton cours sur le second degré.



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