Bonjour
revois ta dérivée

Je viens de me relire je ne vois aucune erreur j'ai pris la formule (u'v-v'u)/v^2 avec u= x-1  donc u'=1 et v= x+1 donc v'= 1
Puis le -e^-x devient e^-x

Es-tu sur de l'écriture de F(x), les parenthèses semblent mal placées.

Ah oui f(x)= x-1
                           ----  -e^-x
                           x+1
Voilà une meilleur visualisation de f(x)

F est la somme de deux fonctions F₁ de type u/v dérivable sur l'intervalle d'étude et F₂:x->exp(-x)  de type exp(w) avex w dérivable.
Tu calcules F₁'(x) et F₂'(x) pour conclure.

la dérivée de e^(-x) n'est pas e^(-1)

si tu corriges ta dérivée, son signe est ensuite évident !!