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Niveau seconde
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Dm de math

Posté par
Nonorigolo
10-02-20 à 16:15

Bonjour, je suis extrêmement embêter pour la question de de mon dm de math. voici le sujet:
Une loterie est organisé dans une village. Pour participer il faut acheter un ticket à 4€. Il n'y a qu'un ticket gagnant d'une valeur de 1000€ plus 10% de la recette de vente des tickets.
1)a) quelle est le prix à gagner si il a 70 tickets vendus?
B) la loterie est-elle alors rentable pour les organisateurs?
2) déterminer pour combien de participants la loterie est rentable pour les organisateurs. On pourra s'aider d'une inéquation, d'une courbe, de tests à la main,... on notera bien le ou les raisonnements menés.

Voilà j'ai fait les première question.
Je pourra faire chiffre par chiffre mais je pense avoir plus de point en faisans une inéquation. La mienne était fausse j'ai fait 4x>1000+4x*10/100
J'ai trouver x>ou égal 278.
Merci de votre aide

Posté par
hekla
re : Dm de math 10-02-20 à 16:32

Bonjour

Quel est le problème  ?
Il faut déjà vendre 250 tickets pour payer les 1000 euros du lot

Posté par
Nonorigolo
re : Dm de math 10-02-20 à 16:40

Je n'avais pas pensé à ça .

Posté par
hekla
re : Dm de math 10-02-20 à 16:51

Il faudra dire que vous avez arrondi à l'unité   sinon la valeur exacte est 2500 / 9

Posté par
Nonorigolo
re : Dm de math 10-02-20 à 17:33

277 environ ?
Car j'ai essayer pour voir si c'était rentable ce n'est pas le cas

Posté par
Nonorigolo
re : Dm de math 10-02-20 à 17:34

Une amie m'a dit qu'il fallait mettre 313 pour que cela soit rentable j'ai vérifier et c'est juste.
Un autre ami m'a dit qu'il a fait
4x-1000-0,4x>=0

Posté par
hekla
re : Dm de math 10-02-20 à 17:42

Prenons 300 billets :  recette 1200
gros lot 1000+120= 1120  
on a bien 1200>1120 donc  le village est gagnant  il réalise un bénéfice de  80

Il est vrai que  pour toute valeur supérieure à  278  la loterie est bénéficiaire

Il a effectué la même chose que vous :

4x\geqslant 1000+ 0,4x \iff 4x-1000-0,4x\geqslant 0

Posté par
Nonorigolo
re : Dm de math 10-02-20 à 17:46

Donc pour réaliser un bénéfice il faut qu'il y est plus de 300 participant ? Ou plus de 278?

Posté par
Nonorigolo
re : Dm de math 10-02-20 à 17:48

D'où vien le 0,4 ?

Posté par
hekla
re : Dm de math 10-02-20 à 17:55

Un peu de calcul mental  4\times \dfrac{10}{100}=0,4

À partir de 278, le plus petit entier supérieur à \dfrac{2500}{9} \approx  277,778

les organisateurs ne perdent pas d'argent ; dire que le bénéfice est substantiel c'est une autre histoire

Posté par
Nonorigolo
re : Dm de math 10-02-20 à 20:01

Donc je dit que pour payer les 1000€ il faut déjà plus de 250 ticket après je résous l'inéquation qui me donne environ 278 et je conclut par dire qu'il faut au minimum 278 personnes pour que la loterie soit rentable ?

Posté par
hekla
re : Dm de math 10-02-20 à 20:14

Non ce n'est pas la peine  de parler des 250 tickets
Si je l'ai indiqué c'est parce que je pensais que vous trouviez que 278 était une valeur trop élevée et que cela ne pouvait être correct.

Donc  Soit x le nombre de billets vendus. La recette est alors 4x et le montant du lot s'élève à  1000 + 0,4x.
La loterie est rentable pour les organisateurs  si la recette est supérieure au montant du lot.

Inéquation  et résolution

Posté par
Nonorigolo
re : Dm de math 10-02-20 à 20:42

D'accord merci beaucoup de votre aide.

Posté par
hekla
re : Dm de math 10-02-20 à 20:49

J'ai oublié  ajouter la conclusion

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