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DM de math
Partie B Méthode analytique
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(-2 ; 3) et B(6 ; -1).
Soit M (x ; y) un point quelconque du plan.
1) Exprimer MA² et MB² en fonction de x et de y.
2) En déduire que M ∈ L ⟺ x² + y² - 14x + 3y + 40 = 0.
3) Montrer que L est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
4) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de ce cercle avec la droite (AB).
5) Vérifier que ces points sont les points I et J définis précédemment.
Pour la première question grace à la formule pour calculer la distance d'un vecteur j'ai trouvée : MA^2 =4-4racinede x +x ^2-6y+y^2
Et pour MB^2=6-12x+x^2+1-2y+y^2
mais je ne suis pas des resultat apres je suis perdu
Bonjour !
ça se dit encore , chez les civilisés....
MA^2 =4-4racinede x +x ^2-6y+y^2 : non, montre le détail de ton calcul
Dsl , bonjour
ben j'ai utilisé la formule qui dit que la distance d'un vecteur est :
distance vecteur AB =racine de tous ce qui va suivre soit (xb-xa)^2+(yb-ya)^2
dans notre cas √((-2-x)^2+(3-y)^2) et tout cela biensuren dessous d'une radicante
est ce que tu veux que je détaille tout ou j'explique juste parce que , après j'ai utilisé l'identité remarque( a-b)^2 pour développer sous la radicante et j'ai ensuite tout ajouter après vu qu'il me demande MA^2 j'ai pris le résultat comme il était sous la radicante .
Je veux que tu détailles le calcul pour MA² (du coup laisse tomber la racine carrée).
Il n'est pas normal que ton résultat soit ceci : MA^2 =4-4racinede x +x ^2-6y+y^2
mais c'est surtout pour la deuxème question j'ai du mal parce que j'ai peur qu'en prenant du temps à faire la première vous partiez
d'accord et je pourrais quand meme avoir une explication pour la deuxième question je ne comprend vraiment pas
Impossible de répondre !
Il manque tout le début de l'énoncé ; en particulier on ne sait pas ce que c'est que ce "L" ...
Bonjour, Bonsoir !
Dis donc, j'ai exactement le même exercice à faire et je bug sur cette même partie.
S.O.S
Pour le 1)MA²=(-2-x)²+(3-y)². & MB²=(6-x)²+(-1-y)²
Je ne vois pas le rapport entre 1) et 2)... (L est un ensemble des points M et suite à la première partie, un cercle.)
Es-tu sur de l'énoncé?
Pour ma part, je pense avec les points A(-2 ; 3) et B(6 ; -1), une équation du cercle de diamètre [AB] n'est pas ce qu tu as tapé dans l'énoncé.
(L est un ensemble des points M et suite à la première partie, un cercle.)
Bon, l'un de vous deux daignerait-il donner l'énoncé exact et complet ?
Partie A. METHODE GÉOMÉTRIQUE
Soient A et B deux points distincts du plan. On s'interesse à l'ensemble L des points M tels que MA/MB=3.
1)Tracer un segment [AB] de longueur AB=4 cm.
2) Montrer les équivalences suivantes:
M<=> (vecteurs) MA²-(3MB)²=0
3)On considère les points I et J définis par:
(vecteurs)IA-3IB=0 et JA+3JB=0
À l'aide de la relation de Chasles, justifier que : (vecteurs) AI=3/2 AB et AJ=3/4 AB
Placer alors les points I et J sur la figure précédente.
4)Montrer que, pour tout point M du plan, on a :
(vecteurs) MA-3MB=-2MI et MA+3MB=4MJ
5)En déduire que M appartient à L <=> MI.MJ = 0
Préciser alors la nature de l'ensemble L et construire cet ensemble
Partie B Méthode analytique
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(-2 ; 3) et B(6 ; -1).
Soit M (x ; y) un point quelconque du plan.
1) Exprimer MA² et MB² en fonction de x et de y.
2) En déduire que M ∈ L ⟺ x² + y² - 14x + 3y + 40 = 0.
3) Montrer que L est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
4) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de ce cercle avec la droite (AB).
5) Vérifier que ces points sont les points I et J définis précédemment.
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