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Niveau seconde
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DM de math

Posté par
Sukuna606
19-02-21 à 01:00

Bonsoir voici mon exercice si vous pouvez m'aider s'il vous plaît  car je ne comprend vraiment pas. Voici mon exercice.

   1) Observer sur la calculatrice les courbes des fonctions usuelles: x, x^2    ,1/x , racine carré de x   sur  l'intervalle.
    2) Conjecturer le classement de   x, x^2    ,1/x , racine carré de x   sur  l'intervalle [0;1]   puis sur l?intervalle   .

2ème partie : démonstrations
    1) x et x^2 : pour comparer ces deux nombres, on étudie le signe de leur différence. On pose alors : d(x)=x-x^2  .
    a) Factoriser d(x)   , puis étudier son signe sur l'intervalle   , à l?aide d?un tableau de signe.
    b) En déduire la comparaison de x et x^2 sur  l'intervalle , et justifier ainsi la conjecture de la première partie.
    2) x  et 1/x : en s?inspirant de la question précédente, prouver la conjecture établie dans la première partie, concernant la comparaison de x    et 1/x   sur l'intervalle.

***Merci de choisir un titre plus explicite la prochaine fois***

Posté par
Zormuche
re : DM de math 19-02-21 à 04:07

Bonjour
où est-ce que tu en es ?

Posté par
Sukuna606
re : DM de math 19-02-21 à 13:16

Bonjour, j'en suis à la a) factorisé qui est déjà fait mais a partir de ça je ne sais pas.

Posté par
Zormuche
re : DM de math 19-02-21 à 13:45

Tu as donc trouvé  d(x)=x(1-x)

Pour étudier le signe de  d(x)  tu dois étudier séparément les signes respectifs des expressions  x  et  (1-x), et appliquer la règle du produit
sous forme d'un tableau de signe

Posté par
Sukuna606
re : DM de math 19-02-21 à 13:47

merci c'est plus clair. je le fait tout de suite.



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