Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (Clique sur ce lien). Prends le temps de lire ce sujet et complète ta demande en répondant à ton propre message et en respectant désormais les règles du site. Quelqu'un va te venir en aide.

Partie A  Résolution algébrique

Soit A(x)=(x+5)²-9.

1.Factoriser A(x)
2.Developper A(x)
3.Calculer A(3)
4. a.Resoudre A(x)=0
     b.Resoudre A(x)=55


Partie B Situation geometrique associée...

On s'intéresse à la figure PUVWRS ci dessous. On pose QM=x et MV=2x
On a PQ=PS=4cm et QU=10cm

Cette figure est donc composé d'un carré PQRS Fixe ainsi que d'un rectangle QMVW Et d'un triangle rectangle MUV dépendant de x.

M se déplace entre Q et U.

1. Quel valeur peut prendre x ?
2. Déterminer l'air B de la surface coloriée.
Vérifiez qu'elle est égale à À(x).
3. L'aide peut elle être égale à 0 ? Expliquer
4. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aide de la figure PUVWRS est elle de 55cm² ?

Tu ne sais rien faire dans la partie A ?

Excuser moi mais ça vous dérange si on continue demain ? Merci beaucoup pour votre aide en tout cas

D'accord.
Merci d'avoir prévenu

C'est la moindre des choses
Bonne nuit et à demain !

Bonjour, je suis de retour !
Alors pour la partie A je l'ai déjà faite je vous l'écrit de suite.

1. (x-5)²-3²=(x+8)(x+2)
2. x²+10x+25-9=x²+10x+16
3. (3+5)²-9=55
4.a. (x+8)(x+2)=0      x+8=0 => x=-8.   X+2=0 => x=-2
    b.(x+5)²-9=55
     (x+5)²-64=0          x+5=0.  => x=-5


Voilà mais je suis pas sur pour la dernière équations produit, la 4.b.
Merci beaucoup
        

En attendant Sylvieg, je me permets de répondre.

Tu veux résoudre : (x+5)²-9=55

<=> (x+5)² - 64 =0

<=> (x+5)² - 8² = 0 ( Egalite remarquable )

<=> (x+13)*(x-3) = 0

x = -13 et x = 3 sont donc solutions de l'équation.

PS : Je ne fais que passer.

C'est vrai que c'est mieux d'un coup ^^
Merci beaucoup en tout cas vraiment

Bonjour,
Tu peux continuer Solay
Une remarque :
Au 3), on trouve A(3) = 55.
Donc le réel 3 est une solution de l'équation du 4)b).

La partie A je l'ai faite assez bien mais je n'arrive pas à comprendre la partie b, il faut se baser sur quoi pour trouver la 1 ?

Je ne pourrais pas continuer, j'avais seulement donné une réponse le temps que tu reviennes :[  

OK.

Qm varie de ... à 10 cm ça je pense que c'est bon mais l'autre je sais pas trop.
Peut être QU - x ?

Ou peut être de 0 a 10 ?

Pourquoi peut-être ?
Qu'est-ce qui te fait douter ?

Je sais pas je trouve pas d'indication dans le sujet, mais si on le met sous forme d'intervalle est ce que c'est bon ? ]0;10]

Oui, en expliquant un peu ; pour conclure par quelque chose dans le genre
x est compris entre 0 et 10,
ou
x est dans l'intervalle [0;10].

Ah il peut aussi être égale à 0 ?

Et pour la 2 j'ai ajouté toutes aires entre eux mais je sais pas quoi faire après

J'ai fais : 4²+x+2x+(10-x)*2x

4² : D'accord, aire du carré PQRS
Le x ensuite, je ne vois pas.
Pour l'aire du rectangle QMVW : Longueur = 2x et largeur = x.
Donc l'aire est le produit.
Pour le triangle rectangle MUV : MUMV/2.
Tu as oublié le "divisé par 2".

Recommence puis réduis.
Tu dois trouver A(x), c'est à dire x²+10x+16.

Super j'y suis. La question 2 est bonne! Merci beaucoup !
Pour la question 3 on demande si c'est possible que soit égale à 0. Je répondrai oui car pour la 4.a. on trouve des antécédents. -8 et -2

Regarde le 1) de la partie B).

Merci beaucoup pour votre aide j'ai la question 4 !

Pour la question 3), il est demandé d'expliquer.
Il faut sans doute comprendre qu'est demandé une explication provenant de la figure.
La figure PUVWRS peut-elle avoir une aire inférieure à celle du carré PQRS ?

Pour 4), tu as su faire ?

La question 4 oui c'est 3 la seul réponse mais pour l'explication je vois pas où vous voulez en venir avec l'aire du carré

Essaye de placer M de telle manière que l'aire de PUVWRS soit la plus petite possible.

Ah non car l'aire du carré ne dépend pas de la valeur de x d'accord

Donc, c'est OK pour tout ?

Oui mais il me manque un dernière exercice, dois je récrée un autre sujet pour le publier ?

Oui, ouvre un autre sujet.