bonjour je n'arrive pas a résoudre un exercice
(E) est l'équation différentielle yʹ+4y =xe^-x
. a) Déterminer des nombres réels a et b tels que la fonction définie sur ℝ par
g(x)=(ax +b)e ^-x
soit une solution sur ℝ de (E). b) Démontrer qu'une fonction f est solution de (E) si, et seulement si, la fonction
f −g est solution de l'équation différentielle (E0) : yʹ+4y =0.
c) Déterminer l'ensemble des solutions de (E0).
d) En déduire l'ensemble des solutions de (E).
e) Déterminer la solution f de (E) telle que f (1)=0.