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Niveau troisième
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DM de math / aire minimale

Posté par
Mike4422
30-10-20 à 14:16

Bonjour je vous écrit se message pour vous demandez de l'aide voici le sujet :
ABCD est un rectangle tel que AB=10cm et BC= 4cm.
On appelle x ( en cm ) la mesure commune de [AM];[BN];[CP] et [DQ].
1) Dans cette  question x = 2cm.
Calculer les aires des triangles AMQ et BMN, en déduire l'aire du quadrilatère MNPQ.
A partir de la question suivante, x est un nombre compris entre 0 et 4.
2) Calculer, en fonction de x, les aires des triangles AMQ et BMN.
3) Démontrer que l'aire du quadrilatère MNPQ est :
f(x)=2x2 - 10x + 24
4) On cherche maintenant à déterminer la (les) valeur(s) de x pour la (les) quelle(s) l'aire du quadrilatère MNPQ est égale à 13,5 cm2 .
a) Recopier et compléter ce tableau de valeurs de la fonction f .

____________________________________________
x 0.   |0,5 |1  |1,5| 2| 2,5 |   3.   |3,5    |   4.  |
f(x)        | | |      |    | |         |             |        |
______________________________________________

b) Représenter graphiquement f à l'aide du tableau de valeur ci dessus
c) Quelles semblent être la ou les valeurs de x pour lesquelles l'aire MNPQ est égale à 17,5 cm?
d)quelles semblent etre la valeur de x pour laquelles l'aire de MNPQ est minimale? Quelle est cette aire minimale?

(Grand 2) ****1 sujet = 1 exercice***

**titre complété**

Posté par
kenavo27
re : DM de math / aire minimale 30-10-20 à 15:14

Bonjour
Poste nous une figure

Posté par
mijo
re : DM de math / aire minimale 31-10-20 à 12:44

Bonjour à vous deux
Mike4422
Au cas où tu ne saurais pas transmettre une figure, en voici une possible.
Calculer les aires des triangles AMQ et BMN, en déduire l'aire du quadrilatère MNPQ.
Les triangles AMQ et BMN sont rectangles, j'espère que tu sais en calculer l'aire si x=2.
Que penses-tu des aires des triangles CNP et  DQP ?

DM  de math / aire minimale

Posté par
Mike4422
re : DM de math / aire minimale 01-11-20 à 00:18

Et bien les triangles  CNP et DPQ ont la même aires que les deux autres.

Posté par
Mike4422
re : DM de math / aire minimale 01-11-20 à 11:11

J'ai calculer l'aire de MNPQ mais je pense avoir faux mais je ne voit pas pourquoi (j'ai trouver 12,32 centimètre)

Posté par
Mike4422
re : DM de math / aire minimale 01-11-20 à 11:23

J'ai calculer l'aire de MNPQ et j'ai trouver 23,52 centimètre carré donc je pense avoir juste, je vous remercie d'éssayer de m'aider

Posté par
mijo
re : DM de math / aire minimale 02-11-20 à 18:48

Mike4422
Une aire s'exprime en cm2
Aire du triangle  rectangle AMQ=x(4-x)/2
Aire du triangle rectangle BMN=x(10-x)/2
Aire de MNPQ=aire de ABCD- la somme des aires des 4 triangles égaux 2 à 2.
A toi de faire les calculs pour x=2

Posté par
tom753
re : DM de math / aire minimale 06-11-20 à 12:56

commençons en douceur
connais tu tes calculs pour exprimer l'aire?
Et pythagore, il y a un rapport
*** edit : justement non !! (modération), si on ne sait pas, on ne répond pas plutot que de répondre de travers ! ***
hop hop hop il faut bien relire son cours avant

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