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Dm de math Angle Orienté
Bonjour a tous, j'ai un dm de math a faire pour Mercredi et malheuresement j'ai du mal a tous comprendre...
Si vous pouviez me donnez un petit coup de main ce serai tres simpatique.
EX1
ABCD est un carré. ABJ et CBK sont des tirangles equilatéraux tels que J est à l'interieur du carré et K à l'exterieur.
1) Determiner une mesure de l'angle (DC, DJ) (ce sont des vecteurs)
2) Determiner une mesure de l'angle (DC, DK) (ce sont des vecteurs)
3) Demontrer que les points D, J et K sont alignés.
EX2
On donne les points A, de coordonnées cartésiennes (3/2; (3 racine de 3)/2), et M tels que;
AM= racine de 2 et (OA;AM)= 5π/12
1) calculer les coordonnées polaires de A.
2) Prouvez que (i, AM)= -π/4
3) calculer les coordonnées polaires du point B tel que OB=AM et déduisez-en les coordonnées catésiennes de M.
EX 2
1) Pour calculer des coordonnées polaires à partir des coordonnées cartésiennes, il suffit de calculer r= 
(x²+y²)
Ensuite, il faut appliquer les formules: cos
=x/r et
sin=y/r. Ainsiles coordonnées polaires de A seront (r;).
A la fin, il faut trouver A(3;
/3)
2)Par Chasles, (i,AM)=(i,OA)+(OA,AM)
=/3+ (AO,AM)+
=/3+(5)/12+
=(21)/12=(24)/12-(3)/12= -/4
3)on sait que OB=AM donc (i;AM)=(i;OB), ainsi B a pour coordonnées polaires (2; -/4).
Puis, calculez les coordonnées cartesiennes de B; ce qui donne B(1;-1)
On sait que OB(1;-1) et AM(x-3/2;y-(33)/2)
Donc on fait un systeme tel que x-3/2=1 et y-(33)/2=-1. Ainsi vous trouvez les coordonnées polaires de M qui sont M(5/2;-1+(33)/2)
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