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dm de math ( barycentre) merci bocoup pour votre aide
soit ABCun triangle . la bissectrice intérieur issue de A coupe le coté (bc) au point I.Les segments (BC),(AC) et (AB) ont pour longueurs respectives a , b et c.
1) démontrer que IB/IC=c/b
2) en deduire que le point I est le barycentre des points B et C affécté de coéficien que l'on déterminera
3)prouver que le centre O du cercle inscrit au triangle ABC est le barycentre des points pondérés
(A;a)(B;b),(C,c)
je sais que c'est difficile dons faite ce que vous pouver . merci a tous .
bonsoir chipsters77
1) considérez le triangle ABI. La loi des sinus vous donne:
AI/sinB = BI/sin(A/2) = c/sinI (1)
maintenant considérez lz triangle ACI la même loi des sinus vous donne:
AI/sinC = IC/sin(A/2) = b/sin(Pi - I)
comme sin(Pi-I)=sinI alors:
AI/sinC = IC/sin(A/2) = b/sinI (2)
de (1) vous déduisez : BI/sin(A/2) = c/sinI
donc BI/c=sin(A/2)/sinI
de (2) vous déduisez : IC/sin(A/2) = b/sinI
donc IC/b=sin(A/2)/sinI
donc BI/c=IC/b
donc BI/IC=c/b.
je vous laisse terminer l'exo
bon courage.
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