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DM de math limites
Bonjour,
J'ai un DM de mathématique à faire et ayant beaucoup de difficulté en cette matière je n'ai aucune piste pour avancer. L'énoncé est le suivant:
Soit g la fonction définie sur ]0;+infini[ par g(x)=4x-xlnx
On admet que la fonction g est dérivable sur ]0;+infini[ et on note g' sa dérivée.
Partie A
Le graphique ci contre représente une partie de la courbe représentative de la fonction g obtenue par un élève sur sa calculatrice. Cet élève émet les deux conjectures suivantes:
-il semble que la fonction g soit positive
-il semble que la fonction g soit strictement croissante.
L'objectif de cette partie est de valider ou d'invalider chacune de ces conjectures.
1. Résoudre l'équation g(x)=0 sur l'intervalle ]0;+infini[
2. Déterminez le signe de g(x) sur l'intervalle ]0;+infini[
3. Les conjectures de l'élève sont elles vérifiées ?
Partie B
Dans cette partie on poursuit l'étude de la fonction g
On rappelle que lim(lnt/t)=0 ( quand t tend vers + infini)
1. En déduire que lim(xlnx)=0 quand x tend vers 0
2. Calculer la limite de g(x) quand x tend vers 0
3. Démontrer que pour tout réel x strictement positif g'(x)=3-lnx
4. Dresser le tableau de variation de la fonction g
En vous remerciant d'avance pour vos pistes et votre aide.
Comme je l'ai dis j'ai beaucoup de difficulté en math j'ai difficilement du mal à voir les logique.
Est-ce x(3-ln)=0 ?
il faut déjà savoir ce qu'est une addition et une multiplication !
je ne comprends pas ce que tu écris
c'est quoi "ln" dans ta parenthèse ?
tu peux essayer de faire un raisonnement plutôt que de balancer des bouts de machin avec des points d'interrogation ?
rédige... et résous moi l'équation demandée
je ne comprends rien à ce que tu racontes
on te demande de résoudre une équation et je ne vois aucune équation dans ce que tu dis 
tu n'essayes pas surtout !
tu sais ce qu'est une équation ?
bon allez, je te laisse.
quelqu'un prendra le relais.
Je suis ici sur un site pour qu'on m'aide en math si je suis ici c'est parce que j'ai des grandes difficultés et pour rechercher un minimum d'aide ce n'est pas en me répétant l'énoncé que je vais trouver toute seul ...l'énoncer je me suis mis dessus mais je n'arrive pas. Vous ne m'avez était d'aucune utilité et surtout vous avez été très rabaissant suite à ma manière de chercher et de réfléchir. Je ne vous remercie pas.
voilà qui est tout à fait sympathique 
c'est tellement plus facile que de se remettre en cause !
se faire "aider" ne signifie pas tout attendre d'en face ...
tu en bac S non ?
et tu ne peux pas m'écrire proprement l'équation qu'on te demande résoudre ?
si en TS on ne peut pas écrire :
g(x) = 0
équivaut à
4x - x ln(x) = 0
c'est à dire
x (4 - ln(x)) = 0
comme x 
]0 ; + 
[, on a x 
0
donc cela donne
4 - ln(x) = 0
ou encore
ln(x) = 4
ce qui signifie
x = e4
conclusion : l'équation g(x) = 0 a une solution qui est e4
alors nous avons un sérieux problème
bonne continuation à toi et surtout bon courage !
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