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Niveau troisième
DM de Math sur la Trigonométrie
Posté par Yolinette
Bonjour, j'ai un exercice de math sur la programmation et la trigonométrie à faire pour ces vacances mais je suis bloquée :
Maeva a commencé un script pour réaliser la figure ci-contre
(Triangle rectangle ABC, hypoténuse AB, rectangle en C)
AC = 210 BC = 200
Quand (drapeau vert) est cliqué
Effacer tout
Stylo en position d'écriture
avancer de 200
tourner (vert la gauche) de .... degrés
Avancer de 210
Tourner (vers la gauche) de .... degrés
Avancer de ....
Relever le stylo
Par quoi faut-il remplacer les pointillés afin que la figure soit tracée correctement ?
Arrondies tout tes résultats à l'unité près
Attention il y a un petit piège dans l'écriture du programme
_______________________________________________________________________
J'ai d'abord calculer la mesure de l'angle BÂC en faisant une Tangente (200/210 = environ 0.95 = 1 donc arctan (1) = 45°
Puis j'ai calculer la longueur de l'hypoténuse en faisant le cosinus =
BÂC = cos (45) = 210
1 1
donc 210 = environ 297
cos (45)
Pourtant quand je vais sur le logiciel de programmation le triangle n'est pas complet mais je ne sais pas où est l'erreur.
bonjour,
tangente = cote opposé / coté adjacent = 210 / 200 = 1.05
donc l'angle B mesure plutôt 47°
l'autre angle mesure 43°
pour calculer l'hypoténuse, tu peux appliquer pythagore et tu trouves AB = 290
avec ces nombres, ton triangle est-il complet ?
Bonjour
l'un des pièges dont on parle est qu'il ne faut pas confondre l'angle en A du triangle et l'angle dont on doit tourner pour tracer AB quand on arrive en B après avoir tracé CA
Quand (drapeau vert) est cliqué
Effacer tout
Stylo en position d'écriture
avancer de 200 donc ici on trace BC
tourner (vers la gauche) de .... degrés en étant en C
Avancer de 210 donc ici on trace CA
Tourner (vers la gauche) de .... degrés en étant en A
Avancer de .... ici on trace AB
Relever le stylo
comme il n'y a pas d'initialisation de la position initiale ni de l'orientation initiale
si on reclique sur le drapeau le nouveau triangle aura une orientation différente !
(et "dérivera" d'une quantité égale à l'erreur d'arrondi sur AB)
nota : ne jamais faire des arrondis sur des calculs intermédiaires
(0.95 arrondi à 1, et même que le 0.95 est déjaj arrondi à tort, c'est 0.95238095238...
en gardant obligatoirement toutes les décimales, c'est à dire en gardant sans la retaper la valeur dans la calculette, en enchainant les opérations dans la calculette sans rien retaper
l'arrondi se fait toujours sur les valeurs finales (ici la valeur de l'angle)
et plus loin , cet angle on ne le retape pas arrondi non plus, on enchaine dans la calculette pour obtenir la distance.
(ou on repart directement des valeurs de départ avec Pythagore 
)
sinon le cumul des erreurs d'arrondis donne des résultats aberrants comme le triangle rectangle avec un angle de 45° qui serait donc isocèle avec des côtés inégaux de 200 et 210 