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dm de math sur les suites (c pour vendredi)

Posté par sky (invité) 14-04-03 à 19:15

Salut g un pb de math sur les suites a rendre pour vendredi et j
aimerai une petite aide.Voici le sujet:


f est une fonction definie sur R par f(x)=x²-2. C(f) sa courbe representative
ds un repère.
1) a) u(o) est un reel positif.Determiner une equation de la tangeante
à C(f) au point A d'abscisse u(o).
b) On note u(1) (lire u indice 1) l 'abscisse du point d'intersection
de cette tangeante avec l'axe des abscisse. Exprimer u(1) en
fonction de u(0).

2)On definit de proche en proche pour tt entier naturel n la tangeante
T(n) a C(f) au point A(n) d'abscisse u(n) et on note u(n+1)
l'abscisse du point d'intersection de T(n) avec l'axe
des abscisse.
a) Determiner une equation de T(n).
b) Exprimer u(n+1) en fonction de u(n).


Voila si quelqu un trouvait quelques truc saserait deja pas mal et sa m
aiderait bien. Merci et @++

Posté par line509 (invité)C est que du cours !! 15-04-03 à 16:58

1) a) Equation de la tangente à C(f) au point d'abscisse u(0)
:
y = f'(u(0))*(x-u(0)) + f(u(0))
avec f'(x) = 2x, on a :
y = 2*u(0)*(x-u(0)) + u(0)^2 - 2
y = 2u(0)*x - 2u(0)^2 + u(0)^2 - 2
y = 2u(0)*x - u(0)^2 - 2

b) (u(1) , 0) est point d'intersection donc il appartient à la
tangente , donc ses coordonnées vérifient l'équation de cette
tangente :
0 = 2u(0)*u(1) - u(0)^2 - 2
donc  u(1) = [u(0)^2 + 2] / [2u(0)]
u(1) = (1/2)*u(0) + 1/u(0)

2) a) idem à 1)a) en remplaçant u(0) par u(n)

b) idem à 1)b) en remplaçant u(0) par u(n) et u(1) par u(n+1)

Tu peux m'envoyer un mail si tu n'y arrive pas.



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