Bonjour,

merci de recopier l'énoncé et de nous donner vos traces de recherche.

Manu

D'accord
Voici le sujetA:
Ael panticipe à un jeu dont la règle est la suivante:
4 trésors sont places en I,J K et L comme sur la figure ci -contre. Chaque joueur doit êtres établir un pour cours en forme de ligne brisée. ABDCE telle que les segments [AB],[BC], [CD], et [DE] aient respectivement les trésors I,J,K,et L en leur milieu. Le candidat gagne les trésors uniquement si ce parcours le ramene exactement à son point de départ.
Solenn affirme qu'il est impossible de gagner.
A t-elle raison?
1a- dans un fichier geogebra, placer 4 points I J K et  L comme sur la figure ci-contre .puis placer le point de départ A.
b- construire le point B symetrique de A par rapport à I
C-de mème construire en utilisant les symetries, les points C,D,et E.
D-tracer le trajet d'Ael en couleur en construisant les segments [AB], [BC], [CD],et [DE]

Voici la suite :
2-ael dit: en partant d'un autre point, je peux gagner. Déplacer le point A .
Que peut on dire de l'affirmation d'Ael?
3-solenn dit: si les tresors avaient été placés autrement,tu aurais pu gagner. Déplacer le point L.
Que peut on penser de l'affirmation de solenn?
4-Ael répond: mais alors,jaurais toujours gagné!
Placer le point L pour quil soit possible de gagner, puis déplacer le point A.
Que peut on penser de l'affirmation dael?
On reprend les donnees de départ:I J K L  et A des points. B le symétrique de A par rapport à I,  C le symétrique de B par rapport à J,D 1 le symetrique de C par rapport à K et E le sy métrique de D par rapport à L.
1a.justifier que AB vecteur =2IB vecteur
b-écrire de même une relation entre BC vecteur et BJ vecteur
c- en deduire que AC vecteur = 2IJ vecteur
2- exprimer CE vecteur en fonction de KL
3-deduire des questions précédentes que AE vecteur=2IJ vecteur+2 KL
4a.montrer que:E est confondu avec A équivaut à IJ vecteur =Lk vecteur
b-en deduire une condition nécessaire et suffisante portant sur la nature du quadrilatère IJKL pour que le candidat gagne.
Pour que le jeu soir équitable ,l'organisateur décide de rajouter un trésor en un point M
1-tracer en pointillé le trajet supplémentaire [EF]
2-déplacer plusieurs fois les tresorsI J K L M et essayer de trouver la position gagnante du point A. Le jeu paraît-il plus équitable?
3a. Placer le point G tel que MG vecteur =JI vecteur +LK vecteur
b.déplacer A puis conje crurent sur le rôle du point G dans cette chasse aux trésors.
4.une démonstration:
On appelle G' la position gagnante pour le point A. C'est à dire que G'=A=F
Deduire du B.3.que 2IJ vecteur +2KLvecteur+EGvecteur=0 vecteur puis en deduire que MG'=JE  vecteur +LKvecteur

S'il vous aidez moi pour ce DM c'est à rendre pour après les vacances et je n'ai rien compris de ce qu'il fautilise faire

Voici l'image 1

ah là d'accord pour cette image 1 là.
on va pouvoir enfin s'intéresser aux questions de l'exo ...
(mettr tout l'exo, long, en entier tout d'un cup ça fait pagaille
les questions une à une

sujet nettoyé ! ça va aller mieux !

merci.

J'ai fait la figure sur geogebra j'ai déplacer le point A mais je constate que A devient le symétrie de B par rapport à I

Non A est le milieu [IE]pour que ael puisse récupérer le trésors situant sur le I je pense que c'est sa

I est le milieu de [AB] ou encore B est le symétrique de A par rapport à I
(c'est écrit noir sur blanc dans l'énoncé)
on part d'un point A arbitraire et déplaçable et on construit B (qujn dépend donc de A A ---> B etc
pas le contraire !!

si on déplace A tous les points B, C, D et E doivent se déplacer automatiquement en respectant en permanence la condition que I, J, K, L sont les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DE] un point c'est tout et rien d'autre.

le "jeu" ne consiste pas à "ramasser les trésors" mais à pouvoir revenir à son point de départ, que E = A
les seuls points à considérer pour répondre à cette question sont donc E et A et rien d'autre

donc que se passe-t-il pour le point E quand on déplace le point A avec Geogebra ?
peut on déplacer A pour que E soit en A ?

indice : on parle plus loin dans l'exo d'un vecteur AE, peut être serait il intéressant de tracer ce vecteur AE avec Geogébra dès la question 1...

Mon seul soucis c'est que j'ai déplacer le point A mais je ne vois pas un changement pour le point E j'ai pas compris exactement ce qu'il faut faire
En deplacant le point A sa doit ressembler à quoi exactement

Donc ma figure sur geogebra elle est fausse parce que quand je déplace A les autres points ne se déplacent pas du tout

à ça :



sinon c'est que la construction de tes points B, C, D et E est fausse.

Oui je pense que c'est fausse oui
Comment vous avez procéder à cette construction

Quel module utiliser pour construire mes point et comment

Bein oui,
B symétrique de A (encore une fois c'est écrit dans l'énoncé) ça ne se fait pas en mettant B n'importe ou au pif ! (tu faisais la même erreur dans tes figures papier !!!)
ça se fait avec l'outil "symétrie centrale de Geogebra :



(ou à la règle et au compas sur papier)

D'accord je vais refaire ma figure

J'ai fais ma figure et la je pense que j'ai réussis parue que j'ai déplacer A en mème temps les autres points

voila je pense que c'est bon, (toi seul peut le savoir puisque toi seul peut déplacer A sur ton ordi) mais si les points se déplacent tout seul quand tu déplaces A, ça doit être OK.

et donc que peut on dire sur la question

On peut dire qu'elle peut gagner en partant d'un autre point parce que qu'elle pourra revenir au point de départ

Mais la question petit e c'est qu'elle peut gagner les tresors en partant du poont A parce qu'elle arrivera de nouveau sur ce point de départ
Est ce correcte pour cette question?

ah bon ???? et tu as réussi à déplacer le point A (le point de départ) de telle sorte que E soit au même endroit que A (qu'elle revienne à son [nouveau] point de départ ???)
tu me montres ?

Oui j'ai reussi à déplacer A

mais E n'est pas en A !! donc Ael n'est pas revenue à son point de départ !

la réponse à la question 2 est que Ael raconte des craques en prétendant qu'elle le peut !!

et je ne vois pas de "question e"
ça s'arrête à 1d et ensuite question 2
puis la suite de l'exo c'est d'autres questions différentes

D'accord je vois

Donc pour la question 3

Pour la question 3 en deplacant le point L jai constate quon pouvait pas déplacer tous les points il ya qu'une partit des points qui se déplace

le problème est toujours à propos des points A et E

si tu déplaces L, E va se dépaver (les autres points on s'en fiche, le gain ou la perte du jeu dépend exclusivement des points A et E)
peut on déplacer L pour que E arrive en A ?

* déplacer

Le point E n'arrive pas en A

pas toujours en A, mais ce n'est pas ce que demande la question
la question est : peut on choisir L de sorte que E soit en A ?

Oui on peut choisir L

Donc elle pourra gagner puis que E sera dans A

oui il existe une et une seule position bien précise de L pour laquelle "ça marche"

(c'est à dire que l'organisateur du jeu peut choisir les emplacements des trésors pour que on puisse gagner à son jeu, qu'il existe au moins une position de départ qui gagne)

Je vous  d'accord donc là réponse est qu'elle pourra gagner quand on déplace le point L E est dans A
Est ce correct comme réponse ?

mouais.
la question est explicitement
3-solenn dit: si les tresors avaient été placés autrement,tu aurais pu gagner.
Que peut on penser de l'affirmation de solenn?
la réponse doit concerner l'affirmation de solenn : oui elle est juste....
et on le "prouve" (c'est une conjecture, on ne peut pas vérifier que c'est vrai exactement, juste "à l'oeil") pour l'instant en exhibant explicitement une configuration gagnante avec Geogebra
la preuve rigoureuse sera pour plus tard (dans des questions suivantes)

D'accord

Et pour la suite

Donc pour l'instant on ne peut pas répondre totalement à la question 3

si, on répond ce qu'on a dit et cette question n'en demande pas plus.

pour la 4 tu places L "pour que ça marche" (question 3) et ensuite tu déplaces A pour savoir si ça marche "toujours".
(comprendre la signification d'une situation et d'un dialogue décrits en Français ...)

Je ne comprend pas faut placer un autre point L ou

il n'y a qu'un seul point L mais on peut le déplacer
de même que A
...

il est totalement impossible de déplacer les points de géogebra à distance et à ta place.
c'est à toi de le faire et de comprendre ce qu'on te dit en français
et ce depuis le tout début de la discussion d'ailleurs
tes difficultés ne sont pas des difficultés en maths (vu que pour l'instant on n'en a pas encore fait du tout, on a juste fait joujou avec Geogebra !!)

réveilles toi !!!

J'ai déplacer L de tel sorte que E est dans A et aussi j'ai deplacer A

et alors, qu'est ce que tu en tires comme conclusion ?

On constate que quand on déplace A
Le point E ne bouge pas il reste dans A donc on peut dire que ael à la possibilité de gagner
Est ce correct?

si, E bouge
par contre il bouge avec A, en étant toujours à la même position que A quand A se déplace
et donc si l'organisateur du jeu avait choisi L à cet emplacement là qui permet à Ael de gagner,
alors Ael gagnerait toujours quelque soit le point de départ que Ael choisirait (le point A)
ne pas confondre "avoir la possibilité de gagner"
et "gagner toujours"

c'est ça la question 4.

maintenant, enfin, on va commencer à faire des maths ...
deuxième partie de l'exercice
on reprend la configuration générale du début
et 1a de cette deuxième partie

Que deux vecteurs doivent avoir le mm sens la même direction et là même mesure

bein tiens ..

si tu as retenu que deux vecteurs sont toujours égaux quoi qu'il arrive tu as tout raté ...