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Niveau quatrième
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DM de math sur Pythagore

Posté par
lorenzo32
11-03-14 à 19:01

Voici mon problème :

les triangles efk et klm sont identiques.

a) Démontre que EKL est un angle droit.
b)Ecris en fonction de a,b et c l'aire des triangles EFK,KLM et EKL
c)Démontre que EFML est un trapèze de base [EF] et [LM]
d]Calcule l'aire EFML  de deux façons différentes puis conclu.

Merci .

DM de math sur Pythagore

Posté par
mijo
re : DM de math sur Pythagore 11-03-14 à 19:34

Bonsoir à toi aussi
a) Démontre que EKL est un angle droit.
Dans un triangle rectangle, la somme des 3 angles=180°, comme l'un des 3 fait 90°, la somme des 2 autres fait 90°
FKE+FEK=90°, mais les triangles EFK et KLM étant égaux, il s'en suit que FEK=LKM
donc FKE+LKM=90°
FKE+EKL+LKM=180° (angle plat)
et EKL=180°-90°=90°
b)Ecris en fonction de a,b et c l'aire des triangles EFK,KLM et EKL
l'aire d'un triangle rectangle est égale au produit des 2 côtés de l'angle droit/2
à toi d'exprimer les aires
c)Démontre que EFML est un trapèze de bases [EF] et [LM]
commence par démontre que EF et ML sont //
2 droites à une même 3 ème sont ?
d]Calcule l'aire EFML  de deux façons différentes puis conclus.
Fais la somme des 3 triangles rectangles et l'aire du trapèze (1/2 somme des bases*hauteur FM)
tu devrais trouver la même chose



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