Bonjour je n'arrive pas a l'exercice de mon DM pourriez vous m'aidez?

Enoncé :

Où mettre le ballon?

Hadrien (H) et Moussa (M) courent à la même vitesse. Hadrien est à 40mètres de la ligne représentée ci-dessous par le segement (AC) telle que AC=50m,et Moussa est à 30mètres de cette ligne.

Le ballon est représenté par le point B sur la ligne. On considère que les triangles HAB et MCB sont rectangles respectivement en A et C. On veut placer le ballon de façon à ce que Hadrien et Moussa arrivent au même moment dessus.

On pose AB=x
1. Exprimer, en fonction de x,HB² et BM² ( en utilisant le théorème de Pythagore)
2. Pourquoi doit-on avoir HB=MB ?
3. En déduire une équation ; la résoudre et répondre au problème posé dans l'énoncé
4. Faire un shéma à l'échelle 1/500 ( c'est à dire 1cm sur le shéma représente 500cm en réalité) et trouver la solution au problème posé de façon purement géométrique ( c'est à dire en n'utilisant que des propriétés de géométrie,sans aucun calcul...) Expliquer le raisonnement.


Pour la question 1 et 2 je n'y arrive pas du tout :/

Pour la question 3 j'ai fait 40²+x²=(50-x)²+30²
1600+x²=(2500-100x+x²)+900
1600+x²=x²-100x+3400
100x=1800
x=18.

Est-ce que la réponse est bonne?

Pour la question 4 je ne comprend pas bien quelqu'un pourrais me l'expliquer plus "facilement"?