Bonjour, je suis totalement bloqué sur un exercice de mon DM.

On considère un triangle ABC, I est me milieu de [AB] et les points D et E tels que les triangles directs ACD et CBE soient isocèles rectangle en  C.
1) On a tracé (CA) la médiane issue de C dans ABC.
Quelles droite remarquables de DCE semble t'elle également êtres ? (Fait)
2. Justifier que CI= 1/2CA + 1/2 CB. (Fait également)

3. Voilà le soucis : En déduire que CI.CE = 1/2(CA.CE-CB.CD)
4. Conclure

Donc voilà, je n'ai pas pu mettre les flèches de vecteurs mais toute les donnes sont des vecteurs. Le "." c'est produit scalaire.
Je vous poste le shéma avec !

Merci beaucoup d'avance

Léandre